— 338 — 



— г Ііу — у < — у г — і8ку 1 = Р ; далее, если бы в какой-либо точке М 

 внутри области I модуль е был > е , то на произвольной линии прохо- 



дящей внутри области I и соединяющей } М г с" какой-либо точкой прямой 



/(«) р о 



ж = — тс, нашлась бы точка N1 в которой модуль е был бы равен е , 



Л») 



но это невозможно, так как такой модуль Функция е имеет лишь на 

 дугах С и С, а точка ІѴ лежит внутри области І. После этих предваритель- 

 ных соображений можно уже выбрать путь интегрирования в интеграле (9), 

 наиболее подходящий для нашей цели. 



Проведем через точку и линию параллельно оси ОХ, которая пере- 

 сечет прямые % = — тс и ж = тс в точках В и В. Путь интегрирования 

 между — тс и -+- тс составим из отрезка ЛВ, линии В, соединяющей В ж В 

 и отрезка ВР. Вследствие периодичности {(и) с периодом 2 тс нетрудно 

 понять, что интегралы 



Г */(«), Г *Л«) 

 \ е аи и е 



ЛБ Ш 



йи 



по путям АВ и ВР в сумме дают 0, и потому интеграл (9) приведется 

 к интегралу 



1 



Щи) , 

 е аи 



взятому по пути В. Чтобы ближе характеризовать этот путь, рассмотрим 

 Функцию { (и) вблизи точки и . Полагая и = и -+- і, найдем 



Ь2 



("(%) 



і 3 

 1-2-3 



Г К) 



