— 341 — 



при больших к может быть выражен формулой 



л * = мШ^(тТ7П=?) I 1 - *} (15) 



где г) — величина, остающаяся ограниченной при безконечно возрастающем к. 



§ 3. Чтобы получить аналогичным образом приближенное выражение 

 интеграла 



/ік(и — е зіп и) 

 1— есозг* йи 



мы опять заменим прямолинейный путь интегрирования от — тг до и путем, 

 состоящим из частей ЛВ, В, ВН; при этом путь В опять разобьем на три 

 части, из которых крайние {В 1 и В") характеризуются так же, как в § 2, 

 а средняя между точками О и Н описывается точкой и = и н- і когда па- 

 раметр т описывает линию <т между точками — к, -*- Ь, на которой мнимая 

 часть т остается положительной. Заменяя прямолинейный путь между — тс 

 и -*- ті путем, состоящим из частей ЛВ, В, ВВ следует принять во вни- 

 мание, что между этими путями лежит полюс щ подъинтегральной Функции. 

 Имея в виду это замечание, найдем 



Интеграл же по пути В существенно приведется к интегралу по пути 

 ОН, так как интегралы по путям В' и В" в сравнении с ним ничтожны. Что 

 касается интеграла по пути ОН, то он представился после введения пере- 

 менного интегрирования т в виде 



<Ш = 



2\/2і 



1— еСОЗЦ і VI— е 2 I т \ 3(1 — е 2 )! 



где Х(т) Функция конечная. Но 



он 



" ьз _ і 



— тсі = — тс*. 



т ' 

 —П 



