— 366 — 



а) При поступательном движении всякая пространственная решетка 

 совмещается полностью со своим начальным положением в пространстве, как 

 только хотя одна точка движущейся системы совпадает с какой-либо точкой 

 первоначальной системы. 



Ь) Если вообразим, что из каждой точки пространственной решетки 

 равномерно раздувается шар, то все такие шары, достигая друг друга, ста- 

 нут давать плоскости. Когда этот процесс раздувания дойдет до конца, за- 

 полнив все пространство без промежутков, — тогда все шары превратятся 

 в выпуклые многогранники, тождественные, параллельно расположенные, 

 выполняющие пространство. 



с) Эти многогранники и носят название параллелоэдров, ибо ограничены 

 они попарно-параллельными гранями. 



(1) Можно доказать обратно, что имея систему тождественных, выпол- 

 няющих пространство в параллельном положении многогранниковъ, т. е. 

 имея систему параллелоэдров и беря в каждом из них по одной соответствен- 

 ной точке, напр., беря центры их, — мы получим, систему точек, обладаю- 

 щую всеми свойствами пространственной решетки. 



е) Доказано что существует лишь четыре типа параллелоэдров, не 

 больше и не меньше: с тремя, с четырьмя, с шестью и с семью парами гра- 

 ней. Все эти параллелоэдры могут быть более симметричны или менее. Наи- 

 более симметричными Формами каждого из 4 указанных типов параллело- 

 эдров будут: 



для трипараллелоэдра — куб; 



» тетрапараллелоэдра — правильная гексагональная призма; 



» гексаяараллелоэдра — ромбический додекаэдр; 



» гептапараллелоэдра — притуплённый кубом равнореберный октаэдр. 



Соответственно с этим существует 4 типа пространственных решеток: 

 кубический, призматический, додекаэдрический и октаэдрический. Все эти 

 решетки, как и сами параллелоэдры могут и не быть столь симметричны, как 

 упомянутые выше 4 тела, могут обладать большим или меньшим количеством 

 элементов симметрии и соответственно с этим могут принадлежать к тому 

 или иному виду симметрии. 



і) Требованиям кубической сингонии, к которой принадлежат исследуемые 

 в этой статье вещества, могут удовлетворить лишь три параллелоэдра с 



1 Е. ѵоп Ресіогоѵ. ТЬеогіе йег КгузІаІЫічісіиг. I ТЬеіІ. 2. Г. КгузГ. 1895, 8. 125—127. 

 Или его же: Курс кристаллографии. 1910, стр. 73. 



ИРАН 1921. 



