как грань эта рациональная, то проведенная хотя бы через одну точку про- 

 странственной решетки она пройдет через целую систему точек той же 

 самой решетки. При этом, вследствие тождественности 3 наших пространствен- 

 ных решеток, все они дадут на избранной грани совершенно тождественные 

 плоские системы (или плоские решетки). Каждая из этих плоских систем в 

 отдельности будет содержать а точек на I площади. А 3 системы дадут За 

 точек, т. е. плотность всей системы решеток будет За. 



Квадрат же плотности будет равен в этом примере 9а а . 



Таким образом, кристаллографический метод решения поставленных 

 задач состоит в том, что в каждом частном случае мы должны сделать сле- 

 дующее. 



1) Разбить данную сложную систему точек (атомов) на ряд тождествен- 

 ных пространственных решеток и определить тип этих решеток (кубический 

 или додекаэдрический или октаэдрический или наконец призматический). 



2) Провести в этой системе грань данного символа так, чтобы в эту 

 грань попали точки наибольшего количества этих пространственных реше- 

 ток (потому что определяют максимальную плотность). Или иначе провести 

 грань данного символа так, чтобы она обладала наибольшей плотностью ато- 

 мов и определить, скольким различным пространственным решеткам эти 

 попавшие атомы принадлежат. 



3) Справиться в приведенной выше таблице, каков квадрат плотности 

 для этой грани при одной пространственной решетке. 



4) Умножить это, взятое из таблицы число, на квадрат числа различ- 

 ных пространственных решеток, точки коих попали в нашу грань. 



Полученное произведение и даст нам искомый квадрат плотности в 

 избранной грани — для всей данной системы. 



Теперь мы можем приступить к решению наших задач. 



7. Задача 1-я. 



А 





Ж 









о '! ; 

 ; і о і 



і 



. ; 













'с 



в 



Условие. Дана сложная правильная система точек 

 с Фундаментальным параллелоэдром-кубом и с атомами, 

 занимающими центры всех граней и середины всех 

 ребер этого куба (фиг. 1). Принимая за единицу плот- 

 ность грани куба (100) (или ей параллельной) при такой 

 системе точек, когда в каждом параллелоэдре-кубе 

 имеется лишь один атом, занимающий его центр, — 

 требуется определить для данной системы атомов (фиг. 1) квадрат макси 



ИРАН 1-921. 



н 



Фиг. 1. 



