— 376 — 



тетрагональных вершин, т. е. составляет одну полную додекаэдрическую 

 решетку. 



То же можно сказать о системах: 



Н 6 Н 7 Н 8 



Н 10 Н П Н 12 

 Н 14 Н 15 Н 16 



И всего получим от этих групп 4 пространственных решетки. 

 Всех же решеток атомы Н дадут 8 *. 



Полное число додекаэдрических решеток, на которые распадается эта 

 сложная правильная система точек — равно 12. 



Выпишем их по порядку. Получим табл. 2. 



Здесь отклонимся на минуту в 

 сторону, чтобы разъяснить одно пара- Таблица 2 . 



доксалыюе на первый взгляд обстоя- 

 тельство. Мы упоминали, что все эти 

 12 пространственных решеток совер- 

 шенно одинаковы и отличаются лишь 

 положением в пространстве : они вста- 

 влены закономерно друг в друга, 

 взаимно проникают друг друга. Из 

 таблицы же видно, что они включают 

 в себя разное количество точек (исход- 

 ного) иараллелоэдра. Кажется непо- 

 нятным, как может быть это при тож- 

 дестве решеток. 



Однако, это кажущееся противоречие легко объяснимо. В то время, 

 как точки К 7 , Н х , Н 5 , Н 9 , Е ]8 принадлежат целиком исключительно одному 

 первому (исходному) параллелоэдру, точки Н 2 , Н 3 , Н 4 принадлежат каждая 

 одновременно трем смежным по ребру параллелоэдрам. Поэтому исходному 



параллелоэдру принадлежат лишь -5- каждой из этих точек. А все 3 вместе 



они дадут 1 целую точку, как и для решеток 1, 5, б, 7 и 8. Подобные же 

 рассуждения молото сделать и о решетках 2, 3, 4, 10, 11 и 12. 



2) Во втором пункте нашей схемы решения мы должны определить, 

 через точки какого количества из этих 12 пространственных решеток про- 

 ходит грань данного символа с максимальной плотностью. 



№ решетки 



Атомы исходного доде- 



каэдра, в ней содержа- 



по порядку. 



щиеся. 



1 



N7 



2 





3 



С1,С1 3 (Д 6 С1 Й 

 С1 2 С1 4 С1 5 С1 7 



4 



5 



н 1 



6 



7 

 8 





9 



Н 2 Н 3 Н 4 



10 



Н 6 Н 7 Н 8 



11 



Н Ю Н 11 Н 12 



12 



Н м Н і5 Н 56 



1 У Е. С. Федорова названа лишь цігора 4. 1. с. 1683. 



