— 379 — 



с телами первой по граням С1ДДД,, ^СІДД,. СШ 6 С1 6 К 3 , КзС^С^ 

 и по им параллельным. . 



Проекции параллелоэдров этих слоев покрывают проекции первой 

 системы, не совпадая с ними. К" 5 С1"Д",СГ' 8 К" 6 С1" 6 К" 3 С1" 2 представляет 

 проекцию одного из ромбододекаэдров второй системы. (Вершины С1" 8 и N"5 

 этой проекции на фиг. 9 не вычерчены). Именно того ромбододекаэдра, 

 который смежен с исходным по грани ^С1 8 М 6 С1 5 . 



Далее. Как было сказано, плоскость фиг. 9 нормальна к граням, имею- 

 щим символ { 1 1 1 } , т. е. к грани С^СІдСІд и ко всем граням ей параллельным. 



Все точки, содержащиеся в какой-либо из таких плоскостей будут про- 

 ектироваться на ее след на плоскости проекщп;. И нам достаточно увидеть 

 через проекции каких атомов пройдет след, чтобы знать, какие атомы 

 попали в проведенную плоскость, дающую этот след., 



Будем теперь передвигать плоскость (III), напр. С^СІдС^, параллельно 

 самой себе, пока она не пройдет весь наш исходный параллелоэдр. В край- 

 них своих положениях она будет касаться его в точках С1 6 и С1 4 . 



Всякий раз, когда наша плоскость пройдет через один пли несколько 

 атомов исходного параллелоэдра, мы будем останавливаться и подсчитывать, 

 атомы какого количества пространственных решеток попали в плоскость 

 в этом ее полонянин. Так мы обнаружим максимум пространственных 

 решеток, искомый нами для грани {111}. 



Все такие плоскости изобразятся на фиг. 9 косыми пунктирными 

 линиями. 



При этом надо сделать три замечания, которые сделают нашу задачу 

 более определенной. 



Во-первых. Грани, не проходящие в исходном ромбододекаэдре 

 ни через один атом, а проходящие через атомы другого какого-либо парал- 

 лелоэдра мы можем не рассматривать. Потому что вследствие тождества 

 строения Фундаментальных параллелоэдров мы всегда можем из числа рас- 

 смотренных нами плоскостей найти такую, которая проходит в исходном 

 параллелоэдре через такие же атомы, через какие прошла в упомянутом 

 другом параллелоэдре обсуждаемая новая грань. Обе эти плоскости дадут 

 в сечении совершенно тоягдественные петли со вполне тождественным распо- 

 ложением атомов, в виду полного тои;дества в расположении всей системы 

 вокруг любого из Фундаментальных параллелоэдров. Из этого ясно, что от 

 промежуточных плоскостей, не проходящих через атомы исходного парал- 

 лелоэдра, мы новых расположений атомов не получим, а потому рассматри- 

 вать их излишне. 



ИРАН 1921. 



