m 



, , A „ . A(A-i) 



et en general en fesant x = a dans les equations (33) , (34) , (35) , (36) , 

 (37) et (38) 



fM -/»(«) ~ B = %Cf(a) (39) 



fl") - /*(«) + B = o (40) 



fM - fM = Cf;(a) (41) 



ft — f = § Cf™ (42) 



c c/» -/») = nip) - /&) + (w) 



c -/0 = *0? + (**) 



Des equations (39) et (40) on tire 



C = 1 — (46) 



fM K } 



et par la combinaison de (41) et (43) 



fM = ^y^A(4 W 



et ensuite par (42) et (44) 



/; = £^=2 ./» (48) 



En fesant dans (46) a = a, on trouve 



Hp 



au moyen de quoi les equations (41) , (42) , (47) et (48) donnent 



¥M = <Pl(«) ' ^2 =7 K 

 = > 0i = 



Cela donne en general 



- 



d'ou Ton voit, qu'on n'obtiendra point quelque nouveau cas d'integrabilite 

 en prenant a — oc. 



XVI. 



Soit maintenant a = /3 ; puisque on a 



/m = 



