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ou I on pourra prendre 



Q = P = \ 



Puisque f 3 , A et f x sont des fonctions entieres, ['equation prece- 

 dente ne sauroit etre satisfaite a moins qu'on ait 



A=A- (*-«) • (88) 

 Apres la substitution de cette valeur dans l'equation (27) on obtient 



/, =i/;-i^ w 



Dela on voit que l'equation (27) entraine necessairement les deux sui_ 

 vantes 



f % (a) = o et /, (*) = o 

 ct que ce cas-ci rentre dans celui, que nous avons considere dans le para- 

 graphe VI. 



XIII. 



Faisons dans l'equation (23) 



ft dx 

 Q = R. //» 



il viendra 



JtJ x \ ,A , fl 



( Va " fl fl A /! 

 ce qui donne la transformee 



=/?A-' + 3/,(/ l + ^)/l- +' . ...... (30) 



{3/ 3 3^ (^ + V* -/0 +/ 3 (4/, +./;:) +./; W, -A)} R ' + 



72 



< -m/;(2/ 2 -/;) 



Connne \l/ reste arbitraire on pourra prendre 



4s=A-A 



on nioyen de quoi l'equation (30) deviendra 



