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Determinons maintenant P et t\ de maniere qu'on ait 



+Pf*)n -A-Pn'=o (is) 



+AP'+AP) = hf>P (49) 



h etant une constante quelconque ; on aura 



+ • • w 



L'equation (18) donne 



v p ^ A 



d'ou I on tire par 1' integration 



log n =Z\ogP+ff^- 



et dela enfin 



, = P\ e Jf3 ' " (21) 



au moyen de quoi l'equation (19) deviendra 



(AP' +AP' +AP) ■ --^ = 7 < • 



y 3 



Cette derniere equation differentee donne ensuite 



o =A(pp"'+zp'n + 3/ 3 / 2 (pp"+ f 2 ) + 



{A(A + 4/0 +/ 2 (a/, -A)} pp' + (f 3 A+zAA -AA) p 2 



d'ou en fesant 



P 2 = Q 



il viendra 



A- Qr+ baa Q' + (A(A + */0 +/ a (*A -/»}«' 

 + * {AA+A@A-A')}Q = o ....... (23) 



II suffit evidemment de connaitre une integrate particuliere de cette e- 

 quation; car (21) et (22) donneront des valeurs correspondantes de P et 

 de 13, lesquelles on pourra employer dans la substitution, qui donnera en- 

 suite la transformee (20). 



X. 



Considerons d'abord le cas suivant 



A = hA («*)■ 



Dans ce cas la l'equation (23) sera divisible par f 3 et deviendra 



AQ'"+lAQ"+GA+ i A)Q' + *AQ = ° ( 25 ) 



