DE FUNCTIONE QUADAM TRANSCENDENTE. 



AUCTORE 



CHRISTIAN© FRIDERICO LIIDMAN, 



LECTOHE STRENGNESENSI. 



Geometrae jam diu in functiones, quas vocant transcendentes , omni studio 

 incubuerunt, in qua re, ut fere semper, praeivit viamque munivit eulerus, 

 qui primus theoriam analyticam functionum exponentialium cett. exposuit. 

 Post Ilium multi functionibus transcendentibus operam dederunt et valores 

 aliquot haruin functionum, a quibus aliae multae pendeant, in tabulas rede- 

 gerunt. Si functio, de qua mentionem movere nunc volo, ob eandem ca- 

 usam attentione digna sit, id judicio regiae Societatis subjicio. 



Functio, de qua agitur, haec est: 



H{a)— I x Cot ax dx (1) 



o 



Primo jam intuitu patet, constantem a omnium valorum capacem esse ab 

 a = o usque ad a = ±2, his limitibus exclusis, neque discontinuitati obno- 

 xiam esse, nisi est a—o vel +2. Praeterea sine ullo negotio perspicitur, 

 has aequationes recte se habere 



If.. , - . ; . H(-a)=-H(a) (2) 



7VCotj6r«fe=,{^)^(^) (3), 







ubi necesse est, sita sit constans a,$ intra limites o et + t . 



18 



