139 



In formulis (6) et (7) nz pro z substituto, differentiatione respectu i- 

 psius n facta et post differentiationem n— 1 posito, inveniuntur formulae 



'l^^dz = ^.- / g (10), 



Sin a 4aSin1T 7 



IT 



Quia integralia fz 2 Cos 2p+1 az dz , r fz i Sin 2p+1 azdz*^ semper inveniri pos- 







sunt, formulae (10) et (11) semper dant integralia 



y^Cos 2n+1 a^ , fz*Sm 2n+1 az , 

 az , I — — ax : 

 Sm 2 «.r Cos 2 «.r 



in denominatoribus enim 1 — Cos 2 «.r pro Sin 2 «.r, 1 — Sin 2 a.r pro Cos 2 cw 

 positis et divisione facta, quoti evadunt hujus formae 



— ^• 2 (Cos 2n - 1 ^+Cos 2 "- 3 «^ + Cos 2 "- 5 «^+ . . . Cosg.z-)— x * Qosa * f 



Sin 2 #.r 



— .r 2 (Sin *-*ax + Sin 2n - 5 az + Sin 2 "" 5 ^ -f ... Sin az) — ar '' SlB gg . 



Cos 2 0.r 



Substituendo 2# pro z in formula (6) et per partes integrando habe- 

 bimus 



fl\gaxdx = lhv a i — \L(a) . . (12) 



u 



J lCotaxdx = KlC t<? + °L(a) (13). 







Praeterea quum sit 



f /Sinau -dx—^11 + 2 / 1 Sin ax dx -{-2 J ICosaxdx, 

 e formula (5) sequitur, ut sit 



J ISinaxdx -f./ lCosaxdx = fl 2 — f#(#) • 



U ^ 



*) Cfr Minding, Integral-Tafeln pagg. 115 et 116. Berolini 1849. 



