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on aura 



du It \d 2 u d*u 2 } 



dt = c [di 1 ~ y !h?\ ( 



Les constantes Tc et c peuvent aussi varier pres de la surface, en con- 

 sequence de l'humidite plus ou moins grande des couches terrestres, en 

 consequence de la congelation du sol 8Cc. ; mais il serait difficile d'as- 

 signer avec quelque surete l'influence de ees causes diverses. Sous un ciel 

 tropique, ou l'annee se partage naturellement entre la saison de pluie et cel- 

 le des jours sereins, l'influence qui en resulte doit se faire sentir en de 

 plus grandes proportions et dans des profondeurs plus considerables ; dans notre 

 climat, au contraire, des anomalies sensibles dans la propagation de la cha- 

 leur pourront en resulter, au moins pres de la surface, pour des annees i- 

 solees; mais pour une periode de plusieurs annees il est probable qu'elles 

 ne doivent etre tres considerables. 



Cependant, nous avons vu, d'apres la formule (3) de la premiere par- 

 tie, que la quantite mensuelle de la pluie tombee en Upsal, est assujettie 

 a de petites periodicites annuelles, d'ou, pour en tenir compte, il est ne- 



l 



cessaire de multiplier - par un facteur de la forme 



l+j»„sin (n.2irt+o n ), 

 les p et a etant considerees comme des fonctions de x. Or, la forme de 

 cette fonction etant inconnue, il est necessaire d'en former une hypothese, 

 si Ton veut introduire la dite fonction dans le calcul. Ainsi on pourrait 

 supposer que les variations de lhumidite du sol, et par consequent 



celles de - , decroissent d'apres la meme loi que la temperature u, et qu'on 



c , 

 puisse mettre, au lieu de l'expression precedente, 



1 pe-™ gin (2 7T* — to + ff) + SCc. , 



X etant relativement un grand nombre. Or, il s'ensuit de cette expression 

 que l'influence de l'humidite doit s'eteindre tres vite avec la profondeur et 

 qu'il est permis de negliger les termes qui en resultent, quand la profon- 

 deur surpasse quelques pieds. Quoi qu'il en soit, je me borne a remarquer 

 ici que, si l'argument a est egal a 1'argument a qui entre dans l'ex- 

 pression de u, l'influence du terme en question sur la temperature moyen- 

 ne de l'annee sera imperceptible. 



Maintenant, si Ton suppose I constante et que la temperature de la 

 surface se laisse representer par une serie de la forme: 



