264 



on obtient l'equation transformee 



V dx 2 dx y 



laquelle devient homogene par rapport a x et dx en prenant 



m -\- n a — a, — 2 



ce qui donne 

 et 



dx* dx z \ dx y V y 



Soit de plus 



flfe p 



dx x 



ce qui donne, comrae nous l'avons vu dans le premier paragraphe 



dx* x 2 \dz J 



La substitution de ces valeurs dans l'equation precedente donne 



p d J_p + 2«b + z = — (p + *z) 2 + B(j> + ciz) + Cz" 



dz z 



ou bien, en fesant pour plus de brievete 



h=1&{A-i) + B + 1 



k = * 2 . (A-i) + a,(B+l) 



z p dp — Ap 2 dz = zdz (hp -\- k z -f- Cz") 



Soit encore 



p — z k . q 



on aura l'equation transformee 



9 d 9 = A 9 ^ + (k + Cz")J^ 



d'ou, en fesant 

 on obtient 



= u , 



qdq = — ^ (h q 4- ku -j- Cm") 

 7 l-A 



