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Or y ayant par l'equation (8) deux valeurs differentes, nous obtien- 

 drons par substitution dans (9) ces deux autres cas d'integrabilite 



III. Soit 7 = — 



L'equation (9) donnera a cause de (4) et (5) et (7) 



B = ™ 

 2 



IV. En prenant 

 ce qui donne 



= - - H : A 



et substituant cette valeur dans (8), a cause de(4), (5) et (7) on obtiendra 

 ce dernier cas d'integrabilite de l'equation (6), qu'il m'a reussi de de- 

 couvrir 



§ 4. 



L'equation (6) est encore integrable dans le cas de fx = l, parce que 

 alors elle est homogene. Mais corarae \x=\. donne n = i et 06 = 00, nous 

 voyons que notre methode dintegration seroit en defaut et qu'il faut alors 

 integrer l'equation (3) d'une autre maniere. Or dans le cas de n = l l'e- 

 quation (3) devient 



g-dffi+ik+c*, (io) 



ax y \.axs x ax 



En y fesant 

 ce qui donne 



dy 

 dx 



dh j = y (h + - d y 



dx 2 dx dx 



'Ce**') 



