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et substituant ces valeurs de ^ et de ^ 011 obtiendra apres avoir divise 



ax dx l 



par y 



ax x 



Faisons maintenant 



x — at 1 , z — v. t 1 '^ 



a et @ etant deux constantes arbitraires , on obtiendra 1' equation transformee 



^+«/3(i-^)^ 2 — «(/3.^i+ i)_=«iS cy 4 2,3-2 



Pour faire coin cider cette equation avec celle de Riccati nous prendrons 

 «i3(l-^) = l, /3(5-l) + l = o 



ce qui donne 



«fr ^ l-A 

 qui est integrable, quand on a 



i designant un nombre quelconque entier positif ou negatif. 



§ 5. 



Soit dans l'equation (2) 



F(*, 9) = f '/(*) + * ( Z "?)<K Z )> 



elle deviendra 



& m * {/(*) + (j - i) ' 



qui en posant 



_ 1 



se transforme en 



9 2 9 r 



dr — r<p(z)dz — f(z)dz 

 En multipliant par * cette equation devient integrable et donne 



