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(Pz Jcz ^ftdz 



IT 2 



ou, si Ton fait 



_ Jcz f (tdz z""\ 



z = t" l .u, 



^d 2 u *2n .dt , n n-m 7 -ft du . n _.\ 



r — = — t — -f- u = kuf[ -f- — , u m ) 



dt 2 m du m m \u dim s 



Comme cette equation est homogene par rapport a t et dt , elle se 

 reduira au premier ordre en posant 



du p 



dt t 



ce qui donne 



d 2 u p fdp . "v 



~dF 2 ~7 2 \du~~ J 



et, toute substitution effectuee, 



dp . "2 n-m , n n-m 7 -Sp n N 



p + u = Kufi - + — , «" J 



au m mm \.u m s 



Cette equation se simplifie encore en posant 

 et devient 



u^q — — ^ dq-{- q(q — V)du — Jcdu f {q, u m ) 



et en fesant 



_ du dv 



u m — v , m — = — 



u V 



v{mq — n)dq-j-q(q — i)dv = Jcdvf (q , v) (20) 



§ 8- 



Le meme resultat pourroit encore s'obtenir d'une autre maniere et qui 

 merite d'etre mentionnee ici. Pour cela faisons dans 1'equation (17) 



x= r (ae™ -\- 6e ns ) 

 y= r(ce" ls -\-ge ns ) 



