— 192 — 



Величины і ѵ і ѵ . . ., і с не зависят друг от друга. И мы знаем, что при 

 беспредельном возрастании всех чисел 5 15 з а , . . ., $ , математическое ожи- 

 дание степени і? к стремится к пределу 



1.3.5 . . ,{2к— 1) = 4= Ге ІГ і ік Ш 



\І2% •) 



—со 



для любого целого положительного четного показателя 2к и для любого 

 значка і =1, 2, 3, . . ., о, а математическое ожидание нечетной степени 

 і? к + 1 при ^. = 00, приводится к нулю, что также можно представить инте- 

 гралом 



-+-0О 



-Н2 



к Г е % У І ік+ Чі. 



2тг 3 



ѵ — I — 



Вместе с тем вероятность, что і ѵ і 2 , . . ., і а удовлетворяют каким-либо 

 определенным неравенствам, стремится к пределу равному интегралу 



(Ѵ2*) с 



е 2 <^ йі 2 • • • <Й 3 



распространенному на значения . . ., і а , которые удовлетворяют тем'же 

 неравенствам; а математическое ожидание любой целой Функции 



стремится к пределу 



1 



Ч-ОО Ч-ЗО -+-СО „ , „ 



—со — со 



При таких условиях пределом для математического ожидания любой 

 нечетной степени величины 



_ <і н- г 2 у/^ -+- і-і а 



будет нуль, а предел математического ожидания і 2к также равен произве- 

 дению 



1, 3. 5. . ,(2к — 1) 



