— 195 — 



где А любое данное положительное число, стремится к пределу 

 л \А 



если все чисіа $ 2 , . . . , з а беспредельно возрастают. 

 Остается совершить переход от V к 



ті= — 1 ѵ 



п{а—\) 



или к (о — 1) Л, вся трудность которого заключается в делителе 



% ' 1 



так как при беспредельном возрастании п множитель — - — стремится к пре- 

 делу 1. Для намеченного перехода вводим вспомогательное число е, которое 

 будем приближать к пределу 0, и из всей совокупности значений і выделим 

 те, при которых произведение 



и — пг 



пр/ \ у щ/ пр щ 



лежит вне пределов 1 — ей 1 -не. Вероятность выделенной совокупности 

 мы обозначим буквою @; согласно теореме Бернулли она должна стремится 



к пределу нуль вместе с — • Для остальных же значений і имеем 

 п—1 V . ч тт ^ п— I V 



— < (о - — 1) и < - л — 



п 1 -+-е ѵ ' п 1 — с 



На этом основании не трудно заключить, что вероятность неравенства 



{а — 1)Ѵ<А 

 меньше суммы числа @ с вероятностью неравенства 



ИРАН 1920. '3* 



