-г- 196 — 



но больше вероятности неравенства 



Ѵ< (1—і)А 



без числа е; ибо во всех случаях, когда V < -(1 -+-а) (а — 1) XI и 



« 



(а — 1 ) Л < А выполняется неравенство V < ._. (1 -+- е) А и во всех слу- 

 чаях, когда (су — 1) п (1 — е) (7 < (м — 1) V и Г< (1 — е) .4, выполняется 

 неравенство (о — 1)11 < 4, что же касается выделенных нами случаев, то 

 вероятность соединения таких случаев с теми или иными значениями II и V 

 не может превышать общей вероятности их @. Увеличивая затем $ г , 5 3 , 

 . . . , 8 а беспредельно мы приближаем @ к пределу нуль, а вероятности нера- 

 венств 



Ѵ < С 1 и V < {1— ѵ)А 



к пределам 



(1-г)4 „ , {1+г)А 



1 Л —1 ^ у — 3 1 г _ і ( 



Если же вместе с тем станем приближать е к пределу нуль, то последние 

 два интеграла будут приближаться к одному общему пределу 



2 



1 г -п 1^1 



\(а—1) т ^а г-іу^ в 2 І 2 <ІІ. 



Отсюда наконец можем заключить, что вероятность выполнения нера- 

 венства 



II < ѣ 



стремится к пределу 



2 ІЬ*-і) Г і*-і^ е Ч 2 аі, 



если В и число серий а остаются неизменными, а 5 1? $ 2 , . . . , 8 а возрастают 

 беспредельно. 



При значительном числе серий а для облегчения приближенных вычи- 

 слений полезно подвергнуть последнее выражение известному преобразованию 



,4 



