— 202 — 



и оканчивающуюся в точке т, = ■ ■ ; • Эта кривая, как легко убедиться, 



V 1 — 



симметрична относительно оси мнимых чисел. Из уравнения (С) получаем: 



гт 



т 



У»-2 



где — определяется условием принимать значение -+- 1 при т = и 



меняться непрерывно вместе с т. Преобразуя теперь интеграл, выражающий 

 2тсТ т , к переменному т и полагая для краткости ѵ == V А{т — а), найдем 



§ 3. В дальнейшем нам придется рассматривать лишь два случая: 

 Р = 4- и р = 0. Начнем с рассмотрения первого случая. При $=\ ра- 

 венство (2)) дает: 



2* Г» - 



Заменим теперь путь интегрирования 7 1 другим путем АВСВ, который 

 состоит из прямолинейных отрезков Л 5 и СВ, параллельных оси мнимых 

 чисел и проходящих соответственно через точки т или А и т х или I) и 

 отрезка оси вещественных чисел. Соответственно этому, интеграл по 

 пути Г разобьется на интегралы, взятые по путям АВ, СВ и ВС. Оста- 

 новимся сначала на интеграле, взятом по пути ВС. Нетрудно видеть, что 



при наших соглашениях о значении корня уі — ~ этот корень будет 

 положительным, пока т 2 < 4; если же г 8 > 4, то должно принять: 



\/ 1—7 = — < — 1 при т > 2 

 \Л ~7 = і 1 при т < - 2. 



