— 204 — 



ной постоянной (3. Длина пути АВ будет порядка Уѵ. Наконец, модуль 

 функции е~ ѵт2 на пути АВ не превосходит величины: 



— Ѵ В (Т 2) — V 



отношение которой к е —ѵ имеет пределом 1. Все это дает возможность 

 утверждать, что 



АВ 



. т 3 — Зт 



СІ1 



< Ьѵ 2 е >. 



где X некоторая постоянная. Совершенно такое же неравенство получится 

 для интеграла, взятого по пути СВ. Отсюда следует, что 



я 



т 3 — Зт 



•V 1 - 



)с?т = | е ~ ѵт2 (1 — г 2 ) 



я 



О ( ѵ 2 е ѵ 



Но легко видеть, что 

 я 



— я 



или 



—я 



— я 



так что окончательно 



1 __ т з ^ 



Зт 



Это дает возможность установить для Т асимптотическое выра- 



жение : 



\ІАі 



2ѵ 



1 — 



1 



ж 2\/тфг — а) 1_ 2 \/А(т — а). 



Для другого интересующего нас случая (3 = имеем: 



О (О (I) 



у/т — 



а ^ 



— ѵт2 



1 — ■ 



и 1 



