— 205 — 



Заменив путь интегрирования Г путем АВСТ) и рассуждая подобно 

 предыдущему, найдем что интегралы по АВ и СВ оба будут порядка ѵе — ѵ , 

 интеграл же по пути ВС приведется к: 



2 _ т2 



— ѵт2 2 



гт | = I е ѵ 1 — 2 Лі 



Соответственно этому, для Т Пі получим выражение: 



2 1 т2 



Т п = (е ~ ѵт3 -=Ц гіт (е*) (II) 



о |/ і — т 



При выводе Формул (I) и (II) мы предполагали, что в интеграле, 

 выражающем Т т : 



с 



радиус окружности С имеет величину р , определяемую условием : 



'ро \/ ж — а 



Докажем теперь, что асимптотические Формулы (I) и (II) сохраняют 

 силу, если только радиус окружности С имеет величину р > р . Рассмотрим 

 область, ограниченную контуром, который состоит из окружности ЕРЕ' 

 радиуса р, верхнего края разреза Е'Л' между точками — р и — р , окруж- 

 ности А! В А радиуса р и нижнего края АЕ того же разреза. В этой области 



функция однозначна и голоморфна и интеграл ее по контуру области 



ОС 



равен 0. Отсюда следует, что 



і і^Уі — ^ ~~ й% = ^ ^4 — |* ^4 сіх. 



С С А'Е 1 АЕ 



Но на разрезах А'Е 1 и АЕ: 



АЪ§± 



9(х) 



ИРАН 1920. 



