— 206 — 



если | х | = \\ а так как !;> р , то 

 < ( ті а н- 



— а/ 



Отсюда выводим: 



I х т+і аи> I ж ж+і аж 



< 



2Ь 

 Ро 



чем наше утверждение и доказывается. 



§ 4. После этого подготовительного исследования мы уже можем при- 

 ступить к нашей задаче. Функция Дж), введенная в § 1, находится в 

 теснейшей связи с бесконечными произведениями, изучаемыми в теории 

 эллиптических Функций; и Формулы линейного преобразования жета-Функций 

 позволяют установить для нее следующее соотношение: 



Я (А) 



_1 ТГ 2 



- і / Г 

 Здесь под х 2і , 1о§— >у/1о§ — подразумеваются главные значения 



этих многозначных функций. Пусть х == ре* 9 , где — и < ср < -+- тг; тогда 



4тг 2 1о§ -~ 



Но, так как при условии |ф|^тс 



КГ 



4 тс 2 Іое — 47г а Іое — 

 & Р ■> 6 Р 



(Юві-)*-*-*» (ю 8 }) 2 



то 



4и2 1о§ - 



(Юв-І)'--*! 



5. 



С другой стороны 

 и при В<8 

 следовательно 



Г(Щ<Г(8), 



