— 210 — 



Из предыдущего выражения без труда выводится, что отношение 

 \і(т) к 



4т V 3 



при бесконечном возрастании т стремится к 1, а это дает возможность 

 написать асимптотическую Формулу: 



4т у 3 



обнаруживающую закон возрастания при весьма больших т. 



§ 5. Асимптотические выражения для \(т) и ѵ(ж) найдутся анало- 

 гичным путем. Установим прежде всего для Функций 



ср (ж) = ж 2 ) (1 н- ж 3 ). . . 



= (1+ ж)(1 ж 3 ) (1 н- ж 5 ). . . 



соотношения, соответствующие соотношению (Л) § 4. Воспользовавшись 

 им и легко устанавливаемыми Формулами 



получаем : 



= ^е 241 ° 8 ^(е 1о ^) (Ц) 



Но этих равенств еще недостаточно для того, чтобы можно было 

 довести исследование до конца. Для получения других нужных нам вспо- 

 могательных средств возьмем известную из теории эллиптических Функций 

 Формулу : 



\(ѵ,Я) = С2д*Со8™ ] [ (1 -ь- б/'Ѵ™) (1 -+- ^ п е~ тіхі ). 



со 

 п=1 



