Извѣетія  Россійской  Акадѳміи  Наукъ.  1919 
(Bulletin  de  l'Academie  dos  Sciences  de  Russie), 
Sur  Integration  de  l'equation  biharmonique. 
N.  J.  MiisctieloY, 
(Prosente  ä  l'Academie  par  le  membre  de  l'Academie  V.  A.  Stcklov  lo  27  novembrc  lülö). 
Le  probleme  de  la  determination  d'iine  fonction  U  satisfaisant  dans  un 
domaine  donne  8  ä  l'equation  biharmonique 
et  ä  certaines  conditions  sur  le  contour  С  de  8  a  ete  recemment  l'objet  d'un 
grand  nombre  de  travaux  importants.  On  possede  aujourd'hui  des  methodes 
theoriques  pour  resoudre  cette  question  dans  les  conditions  assez  generates. 
Neanmoins,  le  role  particulierement  important  que  се  probleme  joue  clans  les 
applications  fait  desirer  d' avoir  une  methode,  permettant  de  trouver  effecti- 
vement  la  solution  generale  pour  les  domaines  8  de  forme  partieuliere. 
M.  Almansi1  a  donne  une  teile  methode  pour  les  domaines  representables 
conformement  sur  un  cercle  au  moyen  des  polynomes,  dans  le  cas  ou  Cet  ^ 
sont  donnees  sur  le  contour  (~  designant  la  derivee  normale).  M.  Boggio2  ä 
resolu  pour  la  тёте  classe  des  domaines  le  probleme  aux  limites  correspon- 
dant  au  probleme  ä  deux  dimensions  (das  ebene  Problem)  de  la  theorie  de 
l'elasticite  (dans  le  casou  les  deplacements  peripheriques  sont  donnes); 
ensuite  il  a  etendu  sa  methode  aux  domaines  representables  sur  im  cercle  au 
moyen  des  fonctions  rationelles 3. 
1  E.  Almansi.  Sulla  ricerca  delle  funzioni  poli-armoniche  etc.  (Rendic.  del  Circolo  Mat. 
di  Palermo,  Т.  XIII,  1899). 
2  T.  Boggio.  SulPequilibrio  delle  membrane  elastiche  piane  (Atti  della  R.  Accademia  delle 
Scieuze  di  Torino,  vol.  XXXV,  1900). 
3  Id.,  Süll'  equilibrio  etc.  (Atti  del  R.  Ist.  Veneto,  T.  LXI2,  1901/2). 
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