Гаг  suite,  pour  la  fouctiou  <p(s)  definie  par  (4)  on  aura  laformule 
?       —  <p       =  Ä-iz  н-  а  -л-  Ы 
(а  et  Ь  designant  aussi  des  constantes  reelles),  comme  il  est  aise  de  verifier 
par  , im  procede  connu.  On  pourra  done  poser 
(8)  0(0)  =  ^~  lg  г  4-         lg  %  H—  fonetion  uniforme, 
en  supposant,  pour  simplifier  l'Gcriture,  que  le  point  z  =  0  est  exterieur 
au  domaine  S  (interieur  ä  la  courbe  (?);  la  formule  (6)  montre  alors  que 
m<\>+  —  Щ_  =  ü+  —  ü_  —  (axri-  Ьу)  =  В  —  (ах  -+-  Ъу) 
ой 
В=  ü^—  6r„  =  const. 
II  s'ensuit  de  la,  qu'on  peut  poser 
(9)  ф(з)  —  Ige  —  a '    ^  z\gz  —H  fonetion  uniforme, 
С  designant  une  constante  reelle. 
Dans  le  cas  particulier  important,  quand  on  a  pour  r  tres  grand1 
dx        ^  (  f  ) '     ду        ^  V  >*  ) '     ^  ^      ^  (  r2  ) ' 
la  constante  A  se  reduit  а  О  et  on  pourra,  par  im  choix  convenable  des  con- 
stantes arbitrages,  supposer  s 
et,  par  suite,  а  =  Ъ  =  О.  La  formule  (6)  montre,  que 
ф'(#)  —  ^  =  fonetion  uniforme  =  0  ^  ~  ^  • 
Les  fonetions  9  (#)  et  ф'  (я)  sont  completement  determinees  par  ces  con- 
ditions. -.'С 
1  Designant  par  О  (^j  une  function  telle,  que  r'TO         restc  bornee  a  ГіпПві. 
