—  672  - 
Alors,  designant  par  £'  r=r  p  Un  point  quelconque  de  la  circonference  у 
de  о-  et  en  entendant  par  9  (C)  etc.  les  limites  vers  lesquelles  tendent  9  (£) 
etc.,  on  aura 
(25) 
Or  sur 
(sur  у) 
D'autre  part"  les  fonctions  <р(Т),  ор'(Д  'КО  son^  developpables  a  Vinte- 
rieur  de  у  en  series  de  Taylor 
et  tendent  vers  les  limites  cp(£'),  cp'(0>  ?(0  quand  £  tend  vers  С-  Les  fonc- 
tions cp(£),  etc.  sont  alors  egales  respectivement  а 
et  tendent  vers  les  limites  9  (£'),  etc.  Si  l'on  substitue  ^  a  la  place  de  £  dans 
les  dernieres  series,  on  obtiendra  endemment  les  series 
m 
-  [  1 
CD 
г; 
qui  represented  les  fonctions  holomorphes  ä  Vexterieur  de  у  et  qui  tendent 
respectivement  vers        etc.,  quand  Z,  tend  vers 
De  plus,  les  fonctions  to(Q,  w'(S)  etant  rationelles,  la  signification  de 
ы  (-^) ,  ш       est  immediate. 
On  peut  done  ecrire  les  conditions  au  contour  sons  la  forme: 
(25)' 
«г; 
ой  р.  е.  ф  =  ф(^)  desigue  la  limite  vers  laquelle  tend  &  quand  £ 
tend  vers  С  (restant,  bien  entendu,  a  l'exterieur  de  у). 
