La  fonction 
>'(() 
est  holomorphe,  par  hypothese  dans  er  (|4(|  <J  1);  il  sera  de  тёте  pour  — iy- 
dans  Гаіге  exterieur  ä  у  (|'С|  ^  1).  w  \  pourra  admettre  des  poles  а  Гіп- 
terieur  de  у  et  o)(4()  —  a  l'exterieur  de  y1. 
Designons  par  p  (£)  im  polynome  quelconque  m  s'annulant  pas  dans  ? 
et  tel,  que 
«HOMO 
n'admet  pas  des  poles  ä  Vexterieur  de  y,  sauf,  peut-  etre,  le  point  oo;  alors 
n'admettra  pas  des  poles  dans  a,  sauf,  peut -etre,  le  point  '(=  0. 
Multiplions  (25)'  respectivement  par 
designant  un  point  «  Гіпіёгіеиг  de  у  et  integrons  suivant  la  circonference  y| 
nous  aurons 
1  \  .  iy'\  Kv). 5 (?)  , -  / 1  \  -  / 1  \І  С  _ ,  l  г(Мр|) 
1  П  -  /  Т  Ѵ.  Г  Р  »,л   :./і\-/і\1  <     l  f(«-« 
On  pourra  evidemment  prendre  les  integrales  qui  contiennent  <p 
ф'  (-^>  su^vaDt  ^es  cercles  des  rayons  im  peu  plus  grands  que  1  et 
Celles  ci  qui  contiennent  <p(£),  —  suivant  des  cercles  des  rayons  un 
pen  moindres. 
Pour  e valuer  ces  integrales  nous  remarquons  que  si  f(Q  est  line  fonc- 
tion holomorphe  partout  ä  Vexterieur  de  у,  sauf  au  point  00,  011  eile  admet 
un  pole  et  ой  sa  partie  principale  est 
n  ^  n— 1  ^ 
n—l 
a^  -+- 
1  Dans  le  eas  du  ргоЫёте  exterieur,  o>(£)  admet  anssi  un  pole  (simple)  С  —  0  ;'1  1|и{'' 
rieur  de  y. 
