n  designant  la  normale  interieiire,  Xn,  Yn  —  les  composantes  de  la  force 
appliqüee  ä  Г  unite  de  longuer  du  contour.  On  deduit  aisement  des  (38) 
d'oü 
(40)        g=-JYn(e)<fe-H«  =  tt(8),  (surC 
S, 
a,  ß  designant  des  constantes  et  s0  —  un  point  arbitraire  de  Ü, 
Dans  le  cas  de  #  fini,  les  fonctions  £7  etant  uniformes,  on 
deduit  des  (40)  les  conditions  necessaires  pour  l'existence  de  la  solution 
(41)  jYuds=fxnds  =  0, 
so  so 
auxquelles  il  faut  joindre  la  condition  (13). 
Les  conditions  (41)  et  (13)  expriment  respectivement  que  la  result-ante 
generale  et  le  moment  resultant  des  tensions  peripheriques  sont  mils: 
Les  constautes  &  et  ß  dans  (40)  peuvent  etre  prises  arbitrairement;  car 
par  addition  a-ETd'une  expression  lineaire  les  tensions  ne  sont  pas 
modifiees  et  les  deplacements  restent  les  monies  ä  une  translation  d'un  corps 
rigide  pres.  Le  probleme  est  done  reduit  au  prob  lerne  biharmonique  fonda« 
mental. 
Considerons  ä  present  le  cas  de  S  mfini.  Pour  ne  pas  introduire  des 
restrictions  tout  ä  fait  innaturelles,  nous  supposerons  settlement,  que 
x.=o(ij,  X, -e(i),  ;r,_6(i> 
Alors,  les  considerations  parfaitement  analogues  aux  Celles  du  1 1 
montrent,  qu'on  pent  poser  (avec  les  notations  du  n°  4,  form.  (18)  et  (19)): 
(42) 
?і  (e)  =  (а  -ь  Ы)  lg  z-*-yf (г),  cp'0'  (gj  =  fonct.  uniforme  =  0  ^  ) 
1  Comparer  Michell.  On  the  direct  de  termination  of  stress...  (Lond.  Matb.  Soc.  Proc. 
vol.  XXXI). 
