а,  Ъ,  a1?  &1?  a2,  &2  designant  des  constantes  reelles.  On  aura  done  (voir  les 
form.  (20)) 
(43) 
—  —  a  cos 20  и- Ь sin 2Ѳ  -+- (a  -+- ax)  lg r  —  (й         0  ч- я2 -н  ^ ( 
дх 
дѴ 
-  a  sin  20  —  Ъ  cos  20  -+-  (a  —  aj  Ѳ  -t-  (b  —  &x)  lg r  —  &2  -н 
£7(0)  designant  la  fonction  biharmonique  provenant  desfonctions  y/0'  et  ф/01 
(qui ,  par  consequence,  verifie  les  conditions  (11)),  et  ö  =  arctg  ~-  • 
Pour  les  deplacements  nous  aurons  (voir  les  form.  (37)): 
( -  2jlux  =  a  cos  20  н-  &  sin  20  ■+-  (fca  a2)  lg  r  —  (Й  0  a2  —  2p.?^ 
|  ~  2|A«^  =  a  sin  20  -  Ъ  cos  20  н-  (fca  -  ax)  0    (ftb  -     lg  r  -  62  -  2jieüg 
?C>  ?/S/0)  etant  les  deplacements,  provenant  de  Um  (et,  par  suite,  uni- 
formes) et 
Je  =  1—  2ft-*-2f*)  - 
On  deduit  des-formules  (43)  et  (44) 
(45)_  B  =  (b  +  b1)2Tz,    А  =  (аг-а1)2щ    0  =  (кЪ  +  Ъ^)г2щ    0  =  (&а~^)2тг 
ou  Ton  a  pose 
Les  constantes  a,  &,  ax,  &г  sont  done  parfaitement  determinees.  On 
voit  de  la  que  si  la  result  ante  generale  des  tensions  appliqiiees  an  contour  n'esf 
pas  0,  les  deplacements  devront  ötre  necessairement  de  Г  ordre  lg  r  pour 
les  points  eloignes1. 
II  reste  a  determiner  la  fonction  Z7(0).  Les  formules  (43)  et  (40)  don- 
nent  les  valeurs  peripheriques  de        et  д-^-  ä  des  constantes  (a  —  a2  et 
ß  нь  b2)  pres  et  on  determiner  a  ces  constantes  de  maniere  a  satisfaire  aux 
1  Neanmoins,  on  adopte  en  pratique  Лев  solutions  cle  cette  forme 
Пзвѣстія  P.  A.  H.  1919. 
