conditions  (14);  се  qui  est  possible  en  general1.  Le  probleme  est  done  re- 
duit  au  probleme  biliarmonique  fondamental. 
Considerons  comme  exemple  simple  le  cas  du  contour  elliptique  sous 
la  tension  tangentielle  constant e  p. 
On  aura 
8  S  S 
и  (s)  =  -jp  cos (sy) ds  =  -     dy  =  ~py,    v (s)  =jp  cos (sx)  ds=px  (sur  C). 
Les  conditions  (41)  et  (35)  sont  verifiees  d'elles  memes.  Les  for- 
mules (34)  donnent 
7  T 
і  /уі      i>    r(«-l)sind-i(a+l)cosd  w   l((l+^2)  '/n  «/  C(l+<2)\ 
т 
9,  Second  probleme  aux  limites:  les  deplacements  peripMriques  sont  don- 
nees. 
Dans  ce  cas 
ux-=ux{s),       %  — 
sont  donnees  sur  le  contour. 
Les  formules  (37)  (voir  aussi  les  formules  (20))  donnent. 
f  ф,  (z)  -+-  Ъ  © '  (г)  -+-  ft  ф.  (і)  ==  —  2а  fV  (s)  —  г  к>,  (s)) 
(46)      rlW       3V       TlW  ^V  *W  (sur  €7). 
[  *i  0)  (*)     Ä     (*)  =  —  2 ix      (s)  н—  г  uy  (s)) 
La  comparaison  de  ces  conditions  aux  limites  avec  les  formules  (20)  relatives 
au  probleme  biharmonique  fondamental  montre,  qu  au  point  de  vue  de 
noire  methode  ces  deux  problemes  sontpresque  identiques;  on  peut  done  appli- 
quer  les  considerations  precedentes  sans  modifications. 
Faisons  seulement  les  remarques  suivantes.  La  fonction  cpx(s) \=p  -+-  qi 
definie  par  (3)  et  (4)  (pag.  664)  contient  des  constantes  arbitrages,  dont  nous 
avons,  selon  les  cas,  donne  des  valeurs  speciales  (par  ex.  daus  le  cas  du  pro- 
bleme interieur  nous  avons  suppose  (21')).  Le  choix  des  constantes  n'ayant 
aucune  influence  sur  les  tensions,  peut  modifier  les  deplacements.  Or  on  voit 
1  Toutefois,  on  ne  peut  pas  considerer  cette  affirmation  comme  demontree  pour  un  con- 
tour quelconque  (voir  la  note  de  la  p.  669). 
