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de  suite  que  les  deplacements  correspond  ant  aux  differentes  valeurs  des  con- 
stantes  sont  identiques  entre  elles  un  deplacement  rigide  .du  corps  entier 
pres.  On  doit  tenir  compte  de  cette  remarque  si  Ton  veut  conserver  aussi  dans 
le  probleme  present  les  suppositions  precedentes  a  Tegard  des  constantes  en 
question1.  Dans  ce  cas  il  faudra,  en  general,  modifier  les  deplacements  peri- 
pheriques  donnees  par  la  supperposition  d'un  deplacement  rigide 
%  =  —  <xy  -+-  ß,  uy  =  у.хч-  у 
pour  rendre  compatibles  les  equations  lineaires  (p.  677)  dont  depend  la  solu- 
tion du  probleme. 
Dans  le  cas  du  probleme  exterieur  on  devra  prendre  a=0,  car  on 
considere  seulement  les  solutions  qui  se  comportent  ä  rinfini  comme  lg  r  an 
plus  (voir  les  formules  (44)). 
Signalons  encore,  que  pour  rendre  le  probleme  (exterieur)  determine  il 
faut  supposer  ou  Men  que  la  rgsultante  generale  des  tensions  periptieriques 
est  connue,  ou  que  les  deplacements  restent  homes  a  Vinfini. 
Prenons  par  ex.  le  cas  du  contour  elliptique  et  supposons  d'abord (com- 
parer la  form.  (35))  que 
2тг  2тт 
J*»  dS=fuy(s)  #  -  0. 
о  0 
On  obtient  d'un  seul  coup  les  formules  extremement  simples  qui  donnent 
la  solution  telle,  que  ux,  uy  s'annulent  a  Tinfini 
4  ©  ~  —  2^;  J      C-'C  ^ 
2.izl  J         ^       ^  4,  it 
Y 
(comparer  les  form.  (34)). 
Par  addition  ä  ux  et  и  de  constantes  convenables  on  obtient  la  solu- 
tion pour  le  cas  des  deplacements  peripheriques  quelconques:  ux  et  it 
restent  bornees  a  1'infini. 
1  Ce  qui  u'est  pas  du  tout  iiecessaire. 
Швѣстія  P.  A  H.  191Э. 
