ныхъ  граней  комплекса  вычисляются  по  алгебраическому  суммированію  ко- 
тангенсовъ  угловъ,  составляющихъ  координаты. 
Соответственно  спеціальнымъ  разрядамъ  кристалловъ  по  сингоніи, 
кругъ  преобразованія  принимаетъ  по  отношенію  геометрической  сѣти  спе- 
циальное положеніе,  и  какъ  имѣется  одинъ  исключительный  разрядъ  кри- 
сталловъ кубической  сингоніи,  для  коего  вовсе  не  нужны  опытныя  кон- 
станты, такъ  имѣется  одна  исключительная  геометрическая  сѣть  съ  со- 
вершенно исключительнымъ  положеніемъ  круга  преобразованія,  а  именно 
квадратная  съ  кругомъ,  имѣющимъ  центръ  въ  одной  точкѣ  сѣти  и  притомъ 
съ  радіусомъ,  равнымъ  сторонѣ  квадрата  сѣти.  Это  случай  одновременно  и 
высшей  симметріи,  и  спеціально  упрощенныхъ  разсчетовъ,  такъ  какъ  въ 
этомъ  случаѣ  всѣ  пояса  изотропны  и  имѣютъ  раціональные  параметры,  то 
есть  квадраты  тангенсовъ  угловъ.  Сюда,  значить  входятъ  углы  опредѣлен- 
иаго  ряда  величинъ. 
Кристаллы  гипогексагональиаго  типа  съ  практической  кристаллогра- 
фической точки  зрѣнія  выдаются  по  той  своей  особенности,  что  могутъ  быть 
отнесены  къ  четыремъ  осямъ,  изъ  коихъ  три  лежать  въ  одной  плоскости  и 
приближенно  образуютъ  равные  углы,  а  четвертая  ось  приближенно  къ  нимъ 
перпендикулярна.  Отношеніе  грани  къ  этимъ  четыремъ  осямъ  выражается 
четырьмя  индексами  символа,  съ  чисто  геометрической  же  точки  зрѣнія 
геометрическая  сѣть  есть  сѣть  общаго  характера,  и  особенность  только 
въ  томъ,  что  вмѣсто  символа  (р^р^)  грани  приписывается  символъ 
(Рі'Р2'-Рз:Рв  —  ft)- 
Въ  противоположность  всѣмъ  предыдущимъ  случаямъ  разряду  триго- 
налоидныхъ  кристалловъ  принадлежит ъ  совершенно  особая  геометрическая 
сѣть,  открытая  впервые,  как^ новый  геометрическій  образъ,  знаменитымъ 
геометромъ  Мебіусомъ  въ  его  сочиненіи  «Der  barycentrische  Calcül». 
Эта  сѣть  опредѣляется  тремя  нѣкоторыми  точками  А,  В  и  С,  которымъ 
можно  приписать  любой  вѣсъ,  выраженный  цѣлымъ  числомъ,  и  притомъ 
иетолько  положительнымъ,  но  и  отрицательнымъ,  и  тогда  центръ  тяжести 
есть  нѣкоторая  точка  открытой  имъ  сѣти,  напр.,  центръ  тяжести  трехуголь- 
ника ABC  выразится  символомъ  (111),  что  предполагаем  помѣщеніе 
равныхъ  вѣсовъ  во  всѣхъ  трехъ  вершинахъ  этого  трехугольника.  Если 
одинъ  изъ  индексовъ  символа  равенъ  0  и  символъ  имѣетъ  видъ  0yJ20),  то 
возможные  центры  тяжести  находятся  на  прямой  AB,  п  притомъ  если  это 
есть  экстраточка,  то  символъ  будетъ  именно  (ПО).  Это  случай  пары  па- 
раллельныхъ  силъ,  направленныхъ  бъ  противоположныя  стороны  и  не  могу- 
щихъ  быть  уравновѣшеиными  никакою  сплою.  Да  л  вообще,  если  въ  спмволѣ 
Извѣетія  Р.А.Н.  1919. 
