—  998  — 
(PiPzPs)  сУмма  индексовъ  равна  нулю,  система  не  можетъ  быть  уравновѣшена 
никакою  силою  на  конечяомъ  разстояніи,  а  символъ  долженъ  выражать  одну 
изъ  экстраточекъ,  напр.  (112),  (123)  и  т.  д.  Линейная  прима  экстраточекъ 
характеризуем  особой  поясъ  геометрической  сѣти,  съ  означенною  характе- 
ристикою. 
Но  именно  потому,  что  Мебіусъ  .былъ  чистый  геометръ,  онъ  сначала 
не  сознавалъ,  какое  важное  орудіе  даетъ  онъ  кристалл ографіи  для  рѣшенія 
нѣкоторыхъ  ея  задачъ,  и  вмѣстѣ  съ  тѣмъ  ему  п  въ  голову  не  приходило,  что 
для  того,  чтобы  воспользоваться  даннымъ  орудіемъ,  необходимо  имѣть  въ 
виду  еще  и  кругъ  преобразованія,  безъ  котораго  одна  геометрическая  сѣть 
еще  не  выражаетъ  опредѣленнаго  кристаллограФическаго  комплекса. 
Съ  измѣненіемъ  положенія  и  величины  этого  круга  безконечно  варіируетъ 
изображаемый  комплексъ  кристалла,  и  тому  исключительному  комплексу  кри- 
сталла кубической  сингоніи.  о  которомъ  рѣчь  была  выше,  соотвѣтствуетъ 
такой  мнимый  кругъ  преобразования,  по  отношенію  къ  которому  трехуголь- 
никъ  АБС  есть  саморещшрочный,  то  есть  вершины  котораго  есть  полюсы 
противоположныхъ  сторонъ  и  центръ  коего  есть  центръ  тяжести  трехуголь- 
ника, то  есть  выражаетъ  грань  (111)  геометрической  сѣти. 
Эта  геометрическая  сѣть  представляетъ  такія  замѣчателъныя  особен- 
ности, что  завлекаетъ  остановиться  на  нихъ  съ  нѣкоторою  подробностью 
(фиг.  3). 
Начать  съ  того,  что  изображаемый  комплексъ  есть  тотъ  же  комплексъ 
кубической  сингоніи,  хотя  и  въ  другой  оріентировкѣ,  но  углы  между  соот- 
вѣтственными  гранями  тождественны,  напр.,  для  квадрата  тангенса  угла 
(100):  (111)  имѣемъ  величину  2,  то  есть  уголъ  равенъ  54°44'8",  а  если 
возьмемъ  на  стереографической  сѣткѣ  точку,  соотвѣтствующую  наклоненію 
къ  вертикали  подъ  вдвое  болыппмъ  угломъ  (переходъ  отъ  гномостереосра- 
Фической  проекціи  къ  гномонической),  то  касательныя  изъ  нея  къ  кругу 
проекдіп,  есть  двѣ  стороны  основного  квадрата.  Въ  нашемъ  случаѣ  это 
касательныя  изъ  точки  О,  а  стороны  квадрата  Сс  и  Cd,  а  діаметрально  про- 
тивоположныя  точки  а  и  Ь  образуютъ  съ  двумя  первыми  вписанный  въ 
кругѣ  квадратъ,  и  притомъ  аЪ  или  AB  есть  поляра  точки  С. 
Отсюда  заключаеш  ь,  что  сторона  AB  трехугольника  пересѣкаетъ  кругъ 
хордою,  стягивающей  дугу  круга  подъ  прямымъ  угломъ,  откуда  получаемъ 
отмѣченныя  на  фиг.  3  три  раза  слѣдующія  другъ  за  другомъ  пары  угловъ 
90°  и  30° \ 
1  По  оіпибкѣ  внизу  круга,  надъ  буквою  С  надписи пъ  уголъ  2  X  20°47  вмѣсто  нг.тин- 
наго  2  X  30°0;  т.  е.  60°0. 
