—  1000  — 
какъ  гномоначеская  и  какъ  гномостёреограФическая  проекція  въ  сущности 
одинаковы.  Въсамомъдѣлѣ,эти  безконечные  образы  опредѣляются  четырьмя 
точками  такой  сѣти,  лишь  бы  никакія  изъ  трехъ  этихъ  точекъ  не  находи- 
лись на  одной  прямой,  а  въ  данномъ  случаѣ  легко  указать  на  такія  четыре 
точки,  а  именно  гномоническія  точки  (111),  (ПО),  (011)  и  (101)  и  соотвѣт- 
ственнно  гномостереограФическія  (111),  (ИТ),  (Til)  и  (lTl).  Въ  самомъ 
дѣлѣ,  если  уголъ  (110):  (111)  мы  назовемъ  а,  то  непосредственно  очевидно, 
что  наклонъ  гномонической  точки  (НО)  (также  011  и  101)  есть  tg  2ä,  то 
есть  тотъ  самый,  что  уголъ  наклона  гномостереограФйческихъ  точекъ  (111) 
съ  (Til),  (Hl)  и  (ИТ).  Что  же  касается  точки  (111),  то  она  въ  обоихъ 
геометрическйхъ  сѣтяхъ  занимаетъ  поюженіе  центра  круга  преобразованія, 
а  потому  неудивительно,  что  на  прямой  AB  находятся  не  только  показанный 
на  чертежѣ  нѣкоторыя  гномоническія  точки,  но  и  гномостёреограФическая 
точка  1  іТ,  а  на  одной  дугѣ  большого  круга  находятся  не  только  гномо- 
стереограФическія  точки  1  ОТ  и  010,  ИТ,  Til,  но  и  гномоническія  точки 
(ПО)  и  (ОН)1. 
Такимъ  образомъ  обѣ  геометрическія  сѣти  разнообразно  сплетаются 
другъ  съ  другомъ,  имѣя  точки  даже  иногда  простыхъ  спмволовъ,  общими. 
Примемъ  за  основу  геометрической  сѣти,  то  есть  за  центры  коорди- 
натъ,  двѣ  экстраточки  (ЮТ)  и  (ОП).  Тогда,  чтобы  опредѣлить  символъ 
каждой  данной  гномонической  точки  мы  проводимъ  чрезъ  нее  и  основныя 
экстраточки  прямыя  координаты  и  опредѣляемъ  символы  точекъ  пересѣченія 
этихъ  двухъ  прямыхъ  съ  прямою  Аѣ  к  составляемъ  символъ  пояса  изъ 
этихъ  и  основныхъ  экстраточекъ,  а  по  двумъ  символамъ  координатъ  нахо- 
димъ  и  символъ  ихъ  точки  пересѣченія,  т.  е.  искомой  точки. 
Напр.,  символъ  центральной  точки  можетъ  опредѣлиться  такъ.  Символы 
двухъ  координатъ  получатся  jjjjjjj  |  =  121  и  j ?ао |  ==  ^ТТ,  а  потому  j у j  = 
=  (333)  =  (П1). 
Теперь  приведемъ  примѣръ  вычнсленія  угловыхъ  величинъ,  характе- 
ризующихъ  координаты,  напр.,  сдѣлаемъ  это  для  грани  (111).  Имѣемъ 
|тЛ|=Ш  и  |^}|  =  2ТТ,  а  |^}|==210  и  120,  поэтому  полу- 
чаемъ  (такъ  какъ  зональный  символъ  есть  |13|)  въ  первомъ  случаѣ 
2  (100) -I- (010),  а  во  второмъ  (100)  -+-  2(010)  и  соотвѣтствешіые  котан- 
генсы 3  cotg  а  =  2  cotg  54°44'8"-bC0tg  144°44'8"=  1,412896  — 
1,412896  =  0  =  cotg  90°0.  Соотвѣтствующія  угловыя  величины  коорди- 
1  Центръ  этого  круга  есть  какъ  разъ  общая  гномоническая  точка  (101)  и  гпомо- 
стереограФичоскіш  ІТі. 
