—  1003  — 
Для  { 101 1  сначала  выводимъ  символъ  координаты  |  JJ}  |  =  [111],  а  за- 
тѣмъ  и  точку  пересѣченія  [JJJj  =  (110),  которая  находится  уже  въ  раз- 
смотрѣнныхъ  координатахъ. 
Наконецъ,  дѣлаемъ  то  же  для  грани  (102)  и  получаемъ  |о?і  j  =  i2^! 
и  J  ig-}- 1  =  1 120 1  и  значить  3  cotg  a  =  cotg  137°31  ~f-  2  cotg  67°13  = 
=  —  1,091946-1-0,840038  =  —  0,251908  =  3  cotg  94°48. 
Вообще  нужно  замѣтить,  что  въэтой  системѣ  зональные  символы,  ко- 
торые относятся  къ  поясу  [001]  (AB)  и  главнымъ  гранямъ  (100)  и  (010), 
разсчитываются  иначе,  чѣмъ  для  всѣхъ  остальныхъ.  Если  въ  этомъ  поясѣ 
нолучимъ  грань  (ргр20),  то  это  подразумѣваетъ,  что  отрѣзокъ  (100):  (010) 
раздѣленъ  на  (рх-*-р2)  часте^  и  такихъ  частей  взято  р1  или  р2,  при  чемъ 
сами  эти  исходный  грани  получаютъ  зональные  символы  соотвѣтственно  |11| 
и  |01|. 
Въ  моихъ  прежнихъ  статьяхъ  о  кристаллограФическихъ  вычисленіяхъ 
въ  системѣ  биполярныхъ  координатъ  я  трактовалъ  тему  болѣе  широко  и  за 
центры  такихъ  координатъ  допускалъ  принятіе  болѣе  или  менѣе  произволь- 
ныхъточекъ,  выражающихъ  грани  съболѣе  или  менѣе  простыми  символами. 
Для  облегченія  ввода  въ  практику  новыхъ  пріемовъ  весьма  удобно  принять 
строго  опредѣленные  шаблоны,  выбранные  съ  возможною  степенью  про- 
стоты. Въ  двухъ  предыдущихъ  примѣрахъ  я  предложилъ  такой  шаблонъ 
для  тригоналоидныхъ  кристалловъ,  принимая  за  центры  координатъ  точки, 
выражающія  грани  (Т01)  и  (ОТі).  Избѣгая  раньше  всякихъ  шаблоновъ,  я 
основывался  на  томъ,  что  какой  бы  шаблонъ  ни  былъ  нредложенъ,  въ  кры- 
сталлѣ  могутъ  не  оказаться  исходныя  грани,  выбранныя  для  шаблона,  и 
и  тогда  операціи  по  шаблону  невозможны.  Напр.,  въ  сильно  положитель- 
ныхъ  кристаллахъ  (напр.  изъ  кристалловъ,  описанныхъ  Б.  П.  Орелкинымъ  \ 
въ  динитро-диизопропилѣ)  чаще  всего  отсутствуютъ  грани  вертикадьнаго 
пояса  (кромѣ  ПО)  и  потому  (101)  и  (Oi  l)  не  могутъ  быть  избраны  за  исход- 
ныя. Часто  отсутствуютъ  даже  (100),  (010)  и  (001).  Допустимъ  это  (фиг.  5), 
но  въ  такомъ  случаѣ  должны  быть  с  (1 10),  a  (01 1)  &  (101)  и  пусть  имѣются 
еще  е  (211)  и  d  (121).  Юстируемъ  кристаллъ  по  грани  с  (ПО)  и  опредѣ- 
лимъ  cd  и  са,  се  и  с&,  а  также  уголъ  асЬ.  Въ  поясѣ  ас  мы  имѣемъ  пары 
гармоняческихъ  а  съ  с  и  d  съ  еГ,  въ  поясѣ  Ъс  —  Ь  съ  с  и  е  съ  е\  Поэтому 
cotg  ad' =  2  cotg  ас— cotg  ad  и  cotg  he  =  2  cotg  Ъс  —  cotg  be.  Имѣя 
уголъ  ach  =  d'ce  и  величины  угловъ  cd'  и  се\  мы  въ  трехугольникѣ  cd! с 
1  Записки  Горнаго  Института,  VI.  92. 
Иззѣстія  Р.  А.Н.  1919. 
