—  1160 
того,  принять  во  вниманіе,  что  каждая  новая  квинта,  введенная  въ  октаву, 
создаетъ  въ  предѣлахъ  октавы  не  одинъ  новый  интервалъ,  а  несколько. 
Такъ^  первая  квинта  д  образуеіъ  съ  нижнимъ  основньшъ  звукомъ  интер- 
валъ 585,  а  съ  верхней  октавой 
интервалъ  415,  т.  е.  дополненіе 
до  октавы:  585 -+-41 5  — 1.000. 
С  t-'l  ѵі  У'д~ — — ™^  ^    Интервалъ  4 1 5  миллиоктавъ  есть 
*\ЗА5"  о  /         интервалъ  кварты  (фиг.  2).  Та- 
кимъ  же  образомъ,  напр.,  чет- 
вертая квинта,  транспонирован- 
ная въ  исходную  октаву,  даетъ, 
кромѣ  интервала  большой  терціи 
се  =  585.4  —  2.000  =  340,  еще  интервалъ  малой  терціи  ед=Ь8Ъ — - 
340  =  245  и  интервалъ  малой  сексты  ес=245-+-415  =  660,  который 
есть  обращеніе  большой  терціи  и  т.  д. 
Если  бы  мы  строили  рядъ  квинтъ  внизъ 
.    .    . s  .    .       des       as       es       Ь       f  с. 
то  трансоонированіемъ  ихъ  вверхъ  октавами  ші  перевели  бы  всѣ  квинты 
въ  ту  же  октаву  и  получили  бы  опять  новые  интервалы  въ  предѣлахъ 
одной  октавы.  Не  требуетъ  особенныхъ  поясненій  то  обстоятельство,  что 
при  трансііонированііі  октавами  безграничнаго  числа  квинтъ  всего  квинто- 
вого ряда  въ  предѣлы  одной  и  той  же  октавы,  мы  никогда  не  получимъ 
совпаденія  двухъ  звуковъ  въ  одинъ;  въ  нѣкоторыхъ  мѣстахъ  образуются 
сгущенія,  нѣкоторыя  точки  будутъ  очень  близки  другъ  другу,  но  совпаденія 
не  будетъ:  образоваыіе  октавъ  идетъ  посредствомъ  множителя  2,  а 
квинтъ  посредствомъ  множителя  3.  Двѣнадцатая  квинта  отъ  с  есть  Ms,  она 
даетъ  585.12—7020;  если  перенести  ее  на  7  октавъ  внизъ,  то  получится 
немного  болѣе  высокій  звукъ,  чѣмъ  исходный,  и  разница  между  ними,  20  ты- 
сячныхъ  октавы,  состав ляетъ  то,  что  называется  пиѳагоровой  комой. 
Изъ  всего  неограниченная  числа  тоновъ,  полученныхъ  при  помощи 
октавы  и  квинты,  первые  7  квинтъ  f,  с,  д,  ä,  а,  е,  h  даютъ  при  транспо- 
нированіи  вмѣстѣ  съ  высшей  октавой  такъ  называемый  мажорный  діато- 
ническій  ладъ  пиѳагорова  строя. 
Строй  Пиѳагора,  основанный  на  интервалахъ  октавы  и  квинты,  дер- 
жался въ  музыкѣ  въ  теченіе  всѣхъ  древнихъ  и  среднихъ  вѣковъ,  т.  е.  въ 
теченіе  всего  леріода,  когда  господствующимъ  принципомъ  музыки  счи- 
тался мелодическій  элементъ.  Впослѣдствіи,  когда  гармоническая  сторона 
