Мы  видѣли,  что  буквы,  первоначальная  роль  которыхъ  въ  музы- 
кальной акустикѣ  заключалась  только  въ  обозначены  тоновъ  и  образуемых!, 
ими  интерваловъ,  мало  по  малу  вовлекались  въ  иную  область,  гдѣ  имъ  над- 
лежало на  ряду  съ  ихъ  основною  ролью  служить  также  и  въ  цѣляхъ  раціо- 
нальной  группировки  и  расположенія  въ  систему  всѣхъ  музыкалыіыхъ 
интерваловъ.  Стремленіе  приводить  рядъ  однородныхъ  величинъ  въ  поря- 
докъ,  въ  систему,  не  нуждается  въ  оправданіи:  такое  стремленіе  диктуется, 
съ  одной  стороны,  практическими  интересами,  а  съ  другой,  оно  пмѣетъ 
глубокое  теоретическое  основаніе.  Раціоиально  придуманная  система  рас- 
предѣленія  однородныхъ  величинъ  не  только  облегчаетъ  запоминапіе  и 
пользованіе,  но  является  совершенно  самостоятельнымъ  орудіемъ  изслѣдо- 
ванія,  ибо  вскрываетъ  не  замѣченпыя  раньше  связи  и  отношенія  между 
распредѣляемыми  величинами,  указываетъ  новыя  точки  зрѣнія.  Самымъ 
разительнымъ  примѣромъ  въ  этомъ  отношеніи  можетъ  служить  иеріодп- 
ческая  система  химическихъ  элементовъ. 
Практическая  сторона  музыкальной  акустики  и  теоріи  удовлетворяется 
совершенно  «тканью  тоновъ»  Эйтца.  Съ  точки  же  зрѣнія  болѣе  общей 
постановки  задачи  о  расположеніи  звуковыхъ  интерваловъ  въ  систему, 
гдѣ  всѣ  звуки  чистаго  строя  пмѣли  бы  свое  мѣсто,  «ткань»  Эйтца  является 
системой  не  законченной,  ибо  въ  ней  всѣ  составляющее  ее  звуки  должны 
быть  понимаемы,  какъ  звуки  только  одной  и  той  же  октавы,  они  должны 
быть  транспонированы  въ  одну  и  ту  же  октаву.  Вспомнимъ  при  этомъ, 
что  пиѳагоровъ  строй  въ  видѣ  одной  линіи  квинтъ  представленъ  тоже  не 
полно,  ибо  точно  такъ  же  всѣ  квинты  ряда  должны  быть  транспонированы 
въ  одну  и  ту  же  октаву.  Такъ  какъ  система  Эйтца  въ  своемъ  основаніп 
опирается  на  рядъ  квинтъ,  то  и  она  тоже  даетъ  интервалы  въ  предѣлахъ 
одной  только  октавы.  Система  Эйтца  не  содержитъ  октавъ;  такъ  какъ  она 
не  содержитъ  октавъ,  то  она  не  имѣетъ  и  обращеній  тѣхъ  интерваловъ, 
которые  включены  въ  ея  систему,  т.  е.  она  не  содержитъ  квартъ  (октава 
минусъ  квинта),  малыхъ  секстъ  (октава  минусъ  большая  терція)  п  болыппхъ 
секстъ  (октава  минусъ  малая  терція). 
Я  попробовалъ  построить  такую  систему,  которая  включала  бы  всѣ 
интервалы  чистаго  строя  для  неограниченнаго  числа  октавъ.  Оказалось, 
что  эту  задачу  можно  выполнить  при  томъ  условіи,  если  при  расиоложеніп 
интерваловъ  не  ограничиваться  плоскостью,  а  выйти  изъ  ея  предѣловъ  и 
разместить  интервалы  въ  пространствѣ.  Чтобы  построить  такую  систему, 
мы  иачинаемъ  опять  со  строя  Пиѳагора,  основаннаго  только  на  октавѣ  и 
квинтѣ.  На  прямой  откладываемъ  величину  с°с°;  пусть  эта,  длина  октавы 
ИзвѣстіяГ.  Д.  IL  1919. 
