—  1169  — 
проекціи  различны:  изъ  двухъ  одинаковыхъ  діагоналей  одна  с  с  есть  октава, 
а  другая  f°g°  есть  секунда.  Изъ  построенія  легко  усмотреть,  что  линія  f°g° 
при  ея  продолженіи  нройдетъ  черезъ  соотвѣтствующія  діагонали  другихъ 
прямоугольниковъ  и  что  другими  словами  линін  f  °д°  лежитъ  на  линіи  се- 
кундъ.  Что  касается  направленія 
интервала,  то  въ  случаѣ  октавы 
въ  нашей  системѣ  ходъ  слѣва 
направо  обозначаетъ  скачекъ 
вверхъ,  ходъ  справа  налѣво 
обозначаетъ  пониженіе ;  ходы 
же  другими  интервалами  всегда 
имѣютъ  наклонное  направленіе,  %Q 
и  вопросъ  о  томъ,  повышается 
или  понижается  звукъ,  опреде- 
ляется направленіемъ  проекціи. 
Такъ,  кварта  c°f°  идетъ  въ  напра- 
вленіи  къ  f°  внизъ  и  вправо,  но 
проекція  c°f  направлена  вправо, 
слѣдовательно,  интервалъ  повы- 
шается; квинта  f°c°  направлена 
вверхъ  и  вправо,  но  проекція  fc° 
идетъ  вправо,  и  интервалъ  повышается.  По  этому  же  правилу  f°g°  обо- 
значаетъ интервалъ  повышающійся,  a  g°f°  интервалъ  понижаю щійся. 
На  фиг.  5  представлена  конструкція  всей  системы  октавъ,  квинтъ  н 
квартъ  въ  видѣ  сѣтки.  Всѣ  параллельныя  горизонтальныя  линіи — это  линіи 
октавъ.  Исходной  линіей  мы  произвольно  выбираемъ  линію  октавъ  с°с°. 
Значеніе  всѣхъ  другихъ  октавныхъ  линій  обозначено  буквами.  Узловыя 
точки  сѣтки  на  каждой  изъ  горизонтальныхъ  линій  представляютъ  звуки 
па  разстояніи  октавы.  Тѣ  же  точки,  взятыя  по  линіямъ  квинтъ  слѣва  и 
снизу  направо  и  вверхъ,  указываюсь  интервалы  квинтъ;  тѣ  же  узловыя 
точки,  размѣщенныя  по  линіямъ  квартъ  слѣва  и  сверху  вправо  и  внизъ. 
обозначаюсь  звуки  на  разстояніи  квартъ.  Все  неограниченное  богатство 
звуковъ  пиѳагорова  строя  представлено  такимъ  образомъ  не  въ  видѣ  лпніи, 
а  въ  видѣ  сѣти  на  плоскости.  Всѣ  узловыя  точки,  выше  и  ниже  линіи  октавъ 
с°с°,  можно  проэцировать  на  линію  октавъ,  и  тогда  каждая  точка  сѣтки 
найдетъ  здѣсь  свое  мѣсто. 
Изъ  двухъ  сосѣднихъ  точекъ  произвольно  выбранныхъ  на  лпніп 
октавъ,  проведемъ  перпендикулярно  къ  послѣдней  двѣ  линіп.  Эти  линіи 
Извѣстія  P.  А.  II.  Ш9. 
Фаг.  4. 
