—  1171  — 
//,  (Г.  а°,  е°  и      если  бы  мы  проэцировали  на  линію  октавъ  перечисленныя 
точки,  то  получили  бы  мажорный  ладъ  въ  порядкѣ  е°,  d°,  е°,  f°,  д°,  а°,  1і°  и 
с°,  при  чемъ  взаимный  разстоянія  между  отдѣльными  точками  на  октавной 
линіи  дали  бы  тѣ  интервальный  отношенія,  который  характеризуют^  ма- 
жорный ладъ  пиѳагорова  строя:  тонъ,  тонъ,  полутоиъ,  тонъ,  тонъ,  тонъ  и 
полутонъ.  Помимо  этого,  дальше  въ  верхней  части  полоски  находятся  всѣ 
иолутонныя  повышенія  перечисленныхъ  тоновъ,  т.  е.  всѣ  діэзы  и  много- 
кратные діэзы,  а  въ  нижней  части  всѣ  полутонныя  нониженія  перечислен- 
ныхъ тоновъ,  т.  е.,  всѣ  бэмоли  и  многократные  бэмоли.  Сосѣднія  полоски 
содержать  тѣ  же  тоны,  что  и  разсмотрѣнные,  но  въ  октавныхъ  отношеніяхъ 
къ  тонамъ  исходной  полоски.  Восемь  рядомъ  лежащихъ  подобныхъ  полосокъ 
давали  бы,  поэтому,  полную  картину  взаимныхъ  отношеній  всѣхъ  тоновъ  по 
пиѳагорову  строю  въ  предѣлахъ  восьми  октавъ  нашей  музыкальной  скалы. 
Въ  описанной  сѣткѣ  нѣтъ  мѣста  для  натуральной  большой  терціи 
4:5.  Для  того,  чтобы  скомбинировать  раціональнымъ  образомъ натуральную 
терцію  съ  интервалами  только  что  представленной  системы,  я  предлагаю 
выйти  изъ  плоскости  этой  системы,  изъ  плоскости  пиѳагоровой  сѣтки. 
Для  нахожденія  мѣста  для  большой  терціи  4 : 5  я  предлагаю  поступать 
такъ  же  точно,  какъ  мы  поступали  раньше,  когда  переводили  квинту  изъ 
линін  октавъ  въ  другую  точку  на  плоскости  (фиг.  6).  Пусть  прямоугольный 
треугольникъ  с°д°с°  есть 
половина  прямоугольника 
изъ  прежней  сѣтки:  с°с° — 
октава  1000;  с°д  (585)— 
проекція  линія  с°д°,  линіи 
же  дс°  (415)  есть  проекція 
д°с°.  Отложимъ  теперь  на 
с°с°  отъ  точки  с°  вправо 
линію  с°е  (322),  т.  е.  боль- 
шую натуральную  терцію, 
тогда  eg  будетъ  585  — 
322  =  263,  т.  е.  малая 
натуральная  терція.  Изъ  точки  е  возстановимъ  перпендикуляръ,  который 
пересѣчетъ  линію  с°д°  въ  точкѣ  Д  а  изъ  этой  точки  возстановимъ  перпенди- 
куляръ къ  с°д°,  п  пусть  этотъ  перпендикуляръ  пересѣчетъ  полуокружность, 
опирающуюся  на  с°д°,  какъ  на  діаметръ,  въ  точкѣ  е-1.  Условимся  теперь 
называть  с°е~1  большой  натуральной  терціей,  а  е~1д°  малой  натуральной 
терціей.  Перегнемъ  плоскость  с°е~1д°  по  линіи  с°д°  такъ,  чтобы  эта  плоскость 
Извѣстія  Р.  Л.  Н.  1919. 
