—  1172  — 
была  перпендикулярна  къ  горизонтальной  плоскости  с°д°с°:  тогда  точка  е~1 
внѣ  плоскости  пиѳагоровой  сѣтки  укажетъ  мѣсто  тона,  который  дастъ  съ 
исходнымъ  звукомъ  натуральную  терцію  4:  5  или  322  милліоктавы.  Чтобы 
получить  величину  этой  терціи,  проведемъ  изъ  точки  е-1  въ  вертикальной 
плоскости  проекцію  на  линію  с°д°,  а  изъ  этой  проекдіи  вторую  проекцію 
въ  горизонтальной  плоскости  на  линію  с°с°:  проекція  упадетъ  согласно 
описанному  построенію  въ  точку  е,  т.  е.  отрѣжетъ  на  линіи  октавъ  с°е, 
равную  322.  Если  бы  мы  въ  горизонтальной  плоскости  первоначальной 
сѣтки  нашли  пиѳагорову  терцію  и  взяли  ея  проекцію  на  линію  октавъ,  то 
получили  бы  отрѣзокъ  =  340. 
Чтобы  показать,  что  точка  е-1  внѣ  пиѳагоровой  плоскостной  сѣтки 
представляетъ  собою  тонъ,  отличающійся  отъ  точки  е°  въ  горизонтальной 
плоскости,  мы  ставимъ  при  буквѣ  е  внѣ  плоскости  показатель  минусъ 
единица.  Такимъ  образомъ,  какъ  и  въ  системѣ  Эйтца,  пиѳагорова  терція 
будетъ  е°,  а  натуральная  е-1.  Совершенно  такъ  же,  какъ  мы  нашли  большую 
терцію  для  звука  с°,  мы  можемъ  построить  большую  терцію  и  для  каждаго 
другого  узла  исходной  плоскости  пиѳагорова  строя.  Тогда  всѣ  буквы  ис- 
ходной сѣтки  должны  получить  показателями  нули,  какъэтонамиисдѣлано, 
а  выше  этой  сѣтки  получится  новая  сѣтка  изъ  тон овъ,  буквенное  обозначеніе 
которыхъ  будетъ  съ  показателемъ  минусъ  единица.  Мы  имѣемъ  теперь  въ 
результатѣ  двѣ  параллельныя  горизонтальный  плоскости ;  на  каждой  изъ 
нихъ  построена  сѣтка  пиѳагорова  строя  изъ  прямоугольниковъ,  но  прямо- 
угольники верхняго  и  нижняго  ярусовъ  сдвинуты  другъ  относительно  друга. 
Ясно  теперь,  что  вторая  плоскость  является  исходной  для  образованія 
третьей,  гдѣ  буквы  будутъ  съ  показателемъ  минусъ  два,  а  затѣмъ  минусъ 
три  и  т.  д.  Ясно  также,  что  такія  параллельныя  плоскости  должны  прохо- 
дить и  ниже  исходной;  буквы  этихъ  плоскостей  будутъ  имѣть  показателями 
илюсъ  единицу,  плюсъ  два,  плюсъ  три  и  т.  д. 
Всѣ  тоны  гармоническаго*  строя  на  основѣ  октавы,  квинты  и  терціи 
оказались  размѣщенными  такимъ  образомъ  въ  пространствѣ  на  горизон- 
тальныхъ  параллельныхъ  плоскостяхъ,  при  чемъ  каждая  плоскость  несетъ 
совокупность  всѣхъ  тоновъ  пиѳагорова  строя,  отличающихся  отъ  таковыхъ 
тоновъ  сосѣдняго  этажа  на  синтоническую  кому. 
Мы  можемъ,  конечно,  и  иначе  понимать  всю  конструкцію  предста- 
вленной системы.  Можно  вообразить,  что  перпендикулярно  къ  исходной 
горизонтальной  плоскости  поставлены  вдоль  линій  квинтъ  вертикальныя 
плоскости,  и  каждая  изъ  нихъ  состоитъ  изъ  прямоугольниковъ,  напр., 
с°  е~1  д°  es'*'1 ,  но  площади  этихъ  прямоугольниковъ  меньше,  чѣмъ  прямо- 
