507 



der analytische Ausdruck, dass eine Bewegung m der 

 Richtung ôs unmôglich ist. 



V 



Die zwei Bedingungen (1) und (2) driïcken zusammeo 

 aus, dass die Kraft keine môgliche Bewegung hervorzu- 

 bringen strebt, oder die Bedingung des Gleichgewichts. 

 Setzen wir nun Xôx-±- Yôy --t- Zôz—ôTI, Aôx-^-Bôy-±- 

 Côz=ôL, so kônnen wir aus diesen zwei Gleichungen 

 eine der Grôssen ôx, ôy, ôz eliminiren. Die beiden an- 

 dern bleiben dem Zeichen und der Grosse nach willkubr- 

 lich. Multiplicirt m an also die 2 _te Gleichung mit einem 

 unbestimmten Factor À, und addirt sie zur ersten, so 

 erhalt man 



ôII-+-1LôL—(X-*-liA)ôx- ( Y-t-\B)ôy — (Z-+-A C)ôz = o , 



wo A einen solchen Wertb bat, dass der Coefficient einer 

 der Grôssen ôx, ôy, ôz gleich Null ist. 



Da aber fur das GJeicbgewicbt ôn nicht positiv wer- 

 den darf fur eîn positives ôL, so kann dièse Bedingung 

 nur dann statt fin d en, wenn aucb die Coëfficienten der 

 beiden gebliebenen willkûhrlicben Grôssen von ôx, ôy, 

 ôz gleich Null sind, was die 3 Gleicbungen des Gleich- 

 gewicbts gibt, welche in der einzigen Gleichung 



(3) . . . ô]]-*-\ôL=o enthalten sind. 



Da ferner <5/7 negativ sein muss fur ein positives ôL, 

 so muss auch À positiv sein. Hâtte man die Richtung 

 der môglichen Bewegung nicht auf die Richtung des 

 Widerstandes TV, sondera auf die entgegengesetzte Kraft 

 TV bezogen, so ware die Bedingung der môglichen Be- 

 wegungen NCos(N,ôs)ôs^Qi oder ôL^o. In diesem Falîe 

 zeigt die Gleichung (3), dass A negativ sein muss. Es 



33* 



