512 



dingung kanu nur von den wirkenden Krâften abhângen, 

 wir nehmen daher die Summe von (5) und (6) und er- 

 halten 



(!)... 2PCos(P,ô8)ôs^o, oder 2m(Xôx-*-Yôy-*-Zôz^o 



als analytischen Ausdruck, dass die Kràfte des Systems 

 keine der willkùhrlich gewâhlten Bewegungen hervorzubrin- 

 gen "sir eh en. Die Bëdingungen (5) setzen voraus, dass die 

 Anzalil n der Punkte ungerade ist. Wâre sie gerade, so 

 kann man immer noch einen Punkt hinzufugen, auf den 

 die Kraft Null wirkt. 



Aus der Bedingung (1) schliesst man eben so vvie aus 

 der Bedingung (1) JV= 2, dass die linâre Bedingung 



(II) . . . 2NCos(Nfis)ôs^o, oder 2(Aôx-+-Bôy -h Côzfëo 



analylisch ausdriickt: die Bewegungen in den Richtungen 

 ôs^ôSq, . . . ôs n sind mçglù'h. 



Die Bëdingungen (1) und (II) drucken also zusammen 

 aus, dass die Krâfte keine der môglichcn Bewegungen 

 hervorzubringen streben , oder das Gleichgewicht des 

 Systems. 



Setzt man 2 PCos(P,ôs)ôs=ôn , und 21VCos(IV,ôs)ôs=ôL 9 

 so kann man aus diesen zwei Gleichungen eine der Gros- 

 sen ôs^ôs^ôs^ . . . . ôs n elimiuiren, die Uebrigen bleiben 

 ganz willkùhrlich. 



Multiplicirt man also die letzte Gleichung mit einem 

 unbestimmten Factor À, so erhâlt man 



ôn-i-XôL— dsjfPj Cos ( Pvôsj -f-AiVi Cos(N l9 ô*ù ] 



— ôs â [P l2 Cos (P„ôs 2 ) -+-X Cos (N 3î ôs 2 ) ] 



—ôslP n Cos(P n ,ôs n )+XlY n Cos(N n ,ôs n )'] à* °- 



