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Die allgemeine Gleichung der Bewegung, oder des 

 Gleichgewichts der verlornen Krâfte, ist daher 



-t-\ 1 ôL 1 i-X 2 ôL 2 -+- . . . \piôLiii=o. 



Hierbei ist nur zu bemerken, dass fur das Glcichge- 

 wicht die Anzahl der Bedingungen grôsser als 3n sein 

 kann, wenn die Bedingungen der môglichen Bewegungen 

 nicht nur Gleichungen, sondern auch Ungleichheiten 

 sind. Aber in der Gleichung der Bewegung, welche aus- 

 druckt, dass die verlornen Krâfte die Bewegung des 

 Systems nicht ândern, muss die Anzahl der Bedingungen 

 immer kleiner ais 3n sein, sonst kônnte das System 

 nicht in Bewegung vorausgesetzt werden. 



4. 



Wir wollen nun den Fall betrachten, wo SL ein voll- 

 stândiges Differential in Beziehung der Coordinaten des 

 Systems ist, welches mit der Characteristik ô anstatt d 

 genommen ist, und bezeiclinen dies Differential durch 

 ô c L. Wir nehmen zuerst an , dass das System nur der 

 einzigen Bedingung ô c L^o unterworfen ist. Dièse Bedin- 

 gung driickt aus, dass die Function L wâhrend der Be- 

 wegung des Systems entweder constant bleibt oder zu- 

 nimmt, und dass jede Aenderung der Bewegung, fur 

 welche die Function L abnimmt, unmôglich ist. Die 

 Function L hat daher fur ô c L—o ihren kleinsten Werth. 

 Sobald aber ô c L>o wird, hat die Function L nichtmehr 

 ihren kleinsten Werth, dann wird sowohl ô c L<o als 

 ô c L^o gleich môglich, folglich gibt die Function L keine 



