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weil vermôg-e der Gleichung (2) JV 2 5 



5( 4 f a(0 h- Bibtt) -+• Ç^)) = o ist. 

 Eben so ist 



S' = 2m t (J'X i .a i -+- J'Y r b i -4- M v 4 + ^m^J'A^ 

 •+- J'B i .b j -+- d'Cj.ci), wo z/ x ein Differential bezeichnet, 

 in welchem i? n <? / durcli a { , 6 /f c^, und z/ 1 ein 

 Differential, in welchem 7,., durch aCO, ftfO, c(0 

 ersetzt sind. 



Sind nun 2m(Xdx -+- Ydy -+- Zdz) = dcp und 



2(Adx £dy <7dz) = dZ 



vollstândige DifFerentiale der Functionen und L in 

 Beziehung- der Coordinaten des Systems, so kann man 

 sich leicht tiberzeugen, dass ein jedes Glied der Summe 

 S* in der Summe S' entweder ein mit ihm identisclies, 

 oder ein ihm gleiches Glied hat, zufolge der Bedingungen 

 der Integrabilitàt. So ist z. B. in der Summe &\ das Glied 



m '(\~T^) Qi ^ ent * scn m ** ^ em Gliede m > (^^j a ^ a i 

 in S 1 , und eben so haben die Glieder m i ( ( ^\b:b( i ) 



\ <w 



— - Je. c(0 der Summe S 1 ihre Identischen in S 1 . 



dzj 



Fer 11er ist in der Summe S x das Differential von m/A', 

 in Beziehung* der Koordinaten xi : , y/ c , z k der Masse 



(dX\ /(LYA (dX\ . 

 mil — )a,„ m.( — - )^/. t mi 1— )c k , und in À 1 enthalt das 

 \dx h ) \dyj \dz k ) 



Differential von m^X^ in Beziehung der Koordinaten 

 x i9 yi, zi, der Masse m t folgende Glieder mh (^^j a ^ > 



