116 



J. F. C. Hessel. 



so will Hessel zeigen, auf welche merkwürdige Weise die 

 Natur dennoch so heterogene Gestalten verbunden auftreten 

 lässt. Er leitet aus seinen zahlreichen und sorgfältigen Be- 

 obachtungen folgende Gesetze ab: 



1. In jedem Stielglied fällt die Hauptaxe des Kalkspath- 

 rhomboeders mit der Hauptaxe der fünfseitigsäuligen oder 

 cylindrischeri Gestalt des Gliedes zusammen. 2. Mit einer 

 der 5 Queraxen erster (zweiter) Art in der fünfseitigen Säule 

 fällt zusammen eine Queraxe der ersten oder zweiten (der 

 zweiten oder ersten) Art im Bhomboeder, wobei das letztere 

 im Ganzen vier mögliche Stellungen haben kann. Es ist be- 

 merkenswert!], dass keine andere denkbare Stellung desEhombo- 

 eders in der fünfseitigen Säule so wenig die Symmetrie der 

 letzteren, wie die des ersteren verletzt, als die beschriebenen 

 und beobachteten Stellungen. Es wird zwar durch diese die 

 Symmetrie beider combinirten Körper verletzt, aber auf 

 die geringst möglichen Arten. 



Wir wenden uns schliesslich noch zu einer kurzen Würdi- 

 gung der Thätigkeit und der Leistungen Hessel's auf seinem 

 eigentlichen Hauptgebiete der Gestaltenlehre und der 

 Kry stallkunde. 



Die beiden unter A. 1. und 2. aufgeführten Abhandlungen 

 können als Vorstudien zu dem Hauptwerke A. 4. angesehen 

 werden. In seiner Dissertation behandelt Hessel die Schnitte 

 an einem rechtwinkeligen Parallelepiped, in der zweiten Schrift 

 entwickelt er wesentlich die Grundlehren der Determinanten- 

 theorie mit Anwendung auf die Auflösung eines Systems 

 linearer Gleichungen, allerdings ohne die gegenwärtig all- 

 gemein übliche Symbolik zu benützen. Diese Lehren waren 

 damals, obwohl die ersten Untersuchungen auf Leibnitz zurück- 

 gehen, noch nicht Gemeingut der Mathematiker geworden, 

 und Hessel hat dieselben selbstständig mit Rücksicht auf 

 seine besonderen Zwecke abgeleitet. 



An das Hauptwerk A. 4. schliessen sich als Erweiterungen 

 und Vervollständigungen die unter A. 8., 11. und 13. auf- 

 geführten Schriften an, während die Schrift A. 5. und der Auf- 

 satz in Crelle's Journal Verallgemeinerungen des EuLEß'schen 

 Lehrsatzes behandeln, welche noch in den letzten Jahrzehnten 

 vielfach Gegenstand von Untersuchungen gewesen sind. Die 



