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Mineralogie. 



welches yoii allen krystallograpkisch möglichen Flächen begrenzt sein kann 

 und welches wir uns ausserordentlich gross vorstellen müssen, kann nach 

 dem Vorgang von Schratjf ein Ellipsoid gesetzt werden, dessen Inhalt 

 dem Volumen der Grundform proportional ist. Bei einem rechtwinkeligen 

 Coordinatensystem ist der Inhalt eines solchen Ellipsoids %tz abc. und für 

 die Volumina (K V) der verschiedenen Kristallsysteme ergehen sich fol- 

 gende Formeln: 



Regulär : KV = fu. 

 Tetragonal und hexagonal: K V = |7rc (wenn a = 1) oder frra 2 (wenn c = 1). 

 Rhombisch : K V = \n a c (b = 1) oder $n b c (a == 1) oder %ii ab (c = 1). 

 Monoklin und triklin : K V = n . |a c \/A (b = 1), worin A den Werth 

 des Eckensinus bedeutet. 



Es müssen nun die Krystallvolumina bei eutropischen Kryst allen eine 

 Reihe bilden derart, dass sich dieselben mit steigendem Atom- oder Möle- 

 culargewicht verkleinern oder vergrössern und ebenso müssen sich auch die 



d KV 



Producte d . K V verhalten. Hat man den Quotienten Q = — — , worin 



M das einfachste Molecular- oder Atomgewicht bedeutet, für eine Substanz 

 gefunden, dann lassen sich aus ihm durch Multiplication mit dem je- 

 weiligen Atom- oder Moleculargewicht die wirklich äquivalenten Gewichte 

 d . KV = Q . M und durch Division dieses Werthes durch das jeweilige 



specifische Gewicht die wirklich äquivalenten Krystallvolumina K V = SjS 



•1 K V 



finden. Der obige Quotient — '— — entspricht einer Division des Krystall- 



M ' • * 



vulumens K\ durch das Molecularvolumen — . 



d 



Die Differenzen zwischen äquivalenten Gewichten d . KV einer Reihe 

 müssen, da die Gewichte selbst sich den Moleculargewichten analog ver- 

 halten . in gleichem Verhältniss stehen wie die Differenzen zwischen den 

 entsprechenden Atom- und Moleculargewichten. Da femer anzunehmen 

 ist, dass die Moleculargewichte heteromorpher Modifikationen in einfachem, 

 rationalem Verhältniss zueinander stehen . so müssen auch die Producte 

 d . KV in solchem einfachen Verhältnisse stehen, oder die äquivalenten 

 Krystallvolumina gleiches Gewicht besitzen. 



Das Gesagte wird nun an Beispielen näher erläutert, zunächst in 

 Rücksicht auf die Verhältnisse bei heteromorphen Modifikationen. Es geht 

 daraus hervor, dass sich die betreffenden Eigenschaften mit jener Theorie 

 in Übereinstimmung bringen lassen und dass ferner bei der vollständigen 

 Kenntniss einer Modification einer Substanz die Bestimmung einer der 

 Grössen KV oder d einer anderen Modification genügt, um die andere zu 

 berechnen. Sobald z. B. Axenverhältniss und specifisches Gewicht von 

 Graphit bekannt ist, lässt sich für den regulären Diamanten das specifische 

 Gewicht berechnen. Bei tetragonalen und hexagonalen Krystallen lässt 

 sich ebenfalls entweder die Axe c oder a . oder aber das specifische Ge- 

 wicht, bei den Krystallsystemen nur das specifische Gewicht oder nur das 



