Einzelne Mineralien. 



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A. Michel-Levy: Reche rches des axes optiques dans un 

 miner al pouvant etre considere com nie un melange de 

 denx miner aux determines. Application aux plagioclases et ä la 

 verification de la loi de Tschermak. (Bull, de la Soc. frang. de minera- 

 logie. 18. No. 3. 1895. p. 79.) 



An der« Hand der vom Autor gezeichneten Diagramme der optischen 

 Orientirung der Plagioklase lassen sich für jeden von 010 zu 0T0 laufenden 

 Meridian Curven construiren, welche die Auslöschungsschiefe in einer Zone 

 von Schnitten darstellen, deren Axe in (010) gelegen ist. Construirt man 

 diese Curven für verschiedene Plagioklase längs desselben Meridians, so 

 schneiden sich alle diese Curven merklich in gemeinsamen Punkten ; diese 

 entsprechen sonach Schnitten, welche bei allen Plagioklasen identische 

 Auslöschungsschiefe haben. In jedem Meridian findet sich wenigstens ein, 

 höchstens drei solche Punkte. Verzeichnet man auf der stereographischen 

 Projection diese Punkte gleicher Auslöschungsschiefe, so zeigt sich, dass sie 

 auf zwei Curven liegen , von denen die eine die optischen Axen A , die 

 andere die optischen Axen B der sämmtlichen Plagioklasmischungen enthält. 

 Diese zunächst empirisch gefundene Thatsache lässt sich unter gewissen Vor- 

 aussetzungen auch theoretisch ableiten. Treten zu einer Mischung zweier 

 Endglieder 1 und 2 die Mengen m : und m 2 zusammen, so lässt sich das Index- 

 Ellipsoid der Mischung darstellen durch ein Ellipsoid, dessen Radiusvector : 



m 1 -f- m 2 



wobei q 1 und q 2 die Radius vectoren der Ellipsoide von 1 und 2 sind. 



Diese Zusammensetzung gilt nun auch von den Schnittellipsen , in 

 welchen eine Schnittfläche die Ellipsoide durchschneidet. 



Soll ein solcher Schnitt Kreisform annehmen, so müssen offenbar die 

 Ellipsen 1 und 2 rechtwinkelig gekreuzt sein, ausserdem muss der Betrag 

 der Doppelbrechung B = y 1 — a l klein sein ; endlich muss eine bestimmte 

 Beziehung existiren für das Verhältniss der Doppelbrechungen Bj und B. 2 

 der Endglieder in dem betreffenden Schnitt und dem Mischungsverhält- 

 niss m x und m 2 . Sind & x \, a 2 b 2 die gekreuzten Axen der Schnittellipsen 

 von 1 und 2, so gehorchen die Radiusvectoren den Formeln : 

 1 1 



\ f COS 2 (ü 



V 



sin-ü) 



H „ 2 



Für die Curve, deren Radiusvector = — - } folgt die Gleichung: 



R(m x + m 2 ) = : + 



\/ cos 2 w sin 2 G> V cos 2 w 



V ^T + TT V ~K~ 



sm-w 



a 2 



Diese Curve geht in einen Kreis über, wenn die Werthe von R 

 für (o = 0° und co == 90° gleich werden, was zu der Bedingungsgleichung: 

 (a, — b^ m = (a 2 — b 2 ) m 2 oder B. m, == B 2 m 2 



führt. 



bb 



