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ou bien en coordonnées rectangulaires 



y ar —h y 2 -i- a* -4- 6 9 -4- — 



\/ // 



ou en coordonnées polaires 



a = & — a* 



r \/a 2 -+- b 2 -+- 2ab Coscp — /c — a. 



Le point fixe B % qui est le centre du cercle constant, 

 décrit avec le rayon 2>C, représente en même temps le pôle 

 des coordonnées r, cp\ et le point .4 peut être nommé 

 foyer de la courbe frui forme. En supposant que la des- 

 cription de la courbe commence toujours par r == q, 

 quelle que soit la valeur correspondante de <p> et que 

 nous désignerons par 0, il faut distinguer trois cas dans la 



7t 7T 



génération de la fr informe., ce sont: Q< — , Q = - — , 



2 .<-> 



> — ; et comme dans le cas extrême, > — , l'inégali- 



2 S 



lé k>a n'est pas rompue, on peut prendre une nouvelle 

 constante k au lieu de h— a, et l'équation polaire de la 

 courbe se réduit à la suivante 



r Va 2 -#- /; 2 -h 2a6. C%; = /* . . . (1). 



Construction de la courbe par points. Le radical qui 

 est désigné par q dans l'équation (1), représentant la 

 distance entre le foyer de la courbe et les différents 

 points sur la circonférence du cercle constant, varie si- 

 multanément avec r, de sorte que les accroissements Jr 

 et Aq soient liés entre eux par l'équation dr-t-dq — o. 



