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Lorsqu'on a a 2 b 2 = /c 9 , l'équation de la courbe 



r a= k (1 — \/l h- 5m. 2e Cas <p), 



et e étant détérminées par les équations a = k Cos e, 

 b = k Sin e. Dans le cas particulier a = b, les AL % 

 AC, AC. . coïncideront avec les cordes dans le cercle 

 constant. 



La forme et la nature de notre courbe peuvent être 

 étudiées au moyen de la tangente. Soient tg une tan- 

 gente à la courbe au point t, B le pôle, Bx Taxe des 

 abscisses, BD = x et tD = y les coordonnées rectan- 

 gulaires du point t; faisons encore <^Btg=a, <tgx—fi, 

 <itBg = q>, nous aurons fi = <p •+• a, et par conséquent 



devient 



B 1) 



si 



tang. a — 



ydx 



xdx h— ydy 



En y substituant les valeurs 



x — r Coscp 



y = r Sin?, 



dx — dr. Coscp — rdcp. Sinq>, 



dy = (fr. «St'nç» -+* rc?<p. Cos^, 



